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1、<26.1.4.1二次函数y=ax2+bx+c的图象》学案数学组丰城中学徐艳红传学习目标：1.用配方法求二次函数一般式y=ax2+bx+c的顶点处标、对称轴;2.熟记二次函数y=ax?+bx+c的顶点坐标公式；3.会画二次函数一般式y=ax?+bx+c的图象.重点：用配方法求二次函数一般式y=ax2+bx+c的顶点坐标、对称轴；会画二次函数一般式y=ax2+bx+c的图彖.难点：用配方法求二次函数一般式y=ax2+bx+c的顶点处标、对称轴；活动1：旧知回顾1、口答：(1)9=丄/的开口方向，对称轴，顶点坐标；2(2)y=丄兀’+3的开口方向2,对称轴,顶点坐标(3)y=丄(兀_6)2
2、开口方向对称轴,顶点坐标(4)),=丄(—6)2+3的开口方向,对称轴，顶点坐标(2)(3)(4)是由(1)怎样平移得到的？2•你能回想起用配方法解方程［7+2®吗?解:活动2：导入新课1.抛物线y=a(x-h)2+k(dH0)的顶点为,对称轴为—，根据a的正负就可以确定o二次函数y=*/-6x+21也能化成这样的形式吗？你能说出y=^兀2—6兀+21的开口方向，对称轴，顶点坐标吗？它是由哪条抛物线通过怎样平移得来的？本节课将解决这些问题。活动3：探究新知1、你能将y=-x2-6x^21进行配方吗？注意与解方程的不同之处。2v=—x2-6x+21=•22、由此可知，抛物线y=兀+21的
3、开口是，顶点是点_,对称轴是,它是由函数的图象平移得到的。X••••••),=扣—6『+3••••••(1)请你按照“以对称轴为屮心向左右取值”的原则列表:(2)请你描点，连线:-y3、我们得到的这些是否是真的这样，让我们通过画图来验证一下.io•从图像可以看出：当X时，y随x增大而减小；当x时，y随x增大而增大。4、对于y=ax2+bx+c(aH0),根据以上学习，你是否能够化成y=a(x-h)y=3x2+lx+k(a^0)的形式，请你在小组里讨论并写出推导过程：y=ax2+bx+c(a丰0)5、根据结果请你写出)，=6/X2+加+C(G主0)的对称轴为—，顶点坐标为这个顶点就是函数
4、y=ax2+bx+c(ah0)的顶点坐标公式请大家记住.活动4：课堂展示1、练习：写岀下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。(2)y=-x2一2x(3)y=—2兀兀一82、用配方法求二次函数尸_2/_4兀+1的顶点坐标.3.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,—2),则b=,c=3.已知二次函数y=-2x(2010黑龙江哈尔滨)在抛物线y=〒-4上的一个点是()(A)(4,4)(B)(1,-4)(C)(2,0)(D).(0,4)(2010北京)将二次两数尸”一2卄3,化为力尸+&的形式，结果为()A.y=(x+1)2+4B.y=(%—1)2+4C.y=(^+l)2+2D.y
5、=(A：-l)2+2(2010成都)把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为()(A)y=x2(B))'=(兀+1尸(C)y=x2-1(D)y=(x-1)2写出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标.(1)y=3x2+2x；(2)y=-x2-2x；-8x-6,当时，y随x的增大而增大;当x=时,y有值是.5、填表:(aHO)y=ax2y=ax2+ky=a(x—h)2y=a(x—h)2+ky=ax2+bx+c开口方向顶点对称轴最值增减性活动5：随堂检测检测效果：(优、良、合格、不合格)5、利用顶点坐标公式，把下列函数解析式直接写成y=°（兀-力）2+R（qhO）的形式，
6、并说出其增减性：（l）y=_2兀2+8兀一8;（2）y=—x2_4工+32活动6：归纳内化木节课我的收获有：【课后拓展】1>二次两数丫=—x'+mx屮，当x=3时，函数值最人，求其最大值.2、（2010年贵州毕节）把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为）=/—3兀+5,则（）A.b=3,c=7B・b=6,c=3C-b=—9,c=—5D・b=—9,c=2l3、（2010山东潍坊）已知函数y,=x2与函数y2=--x+3的图彖大致如图，若y,7、用E（x,x）记，函数y=2x+l的图象用E（x,2x+l)记，……则E(x,X2-2x4-1)可以rflE(x,x2)怎样平移得到？A.向上平移1个单位B•向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位5、（2010陕西西安）已知抛物线C:y=/+3x_io,将抛物线c平移得到抛物线C'若两条抛物线C、C关于直线x=l对称，则下列平移方法中，正确的是（）A.将抛物线C向右平移丄个单位B.将抛物线C向右平移3个单位2C.将抛物线C向右
