整式除法错解剖析.doc

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1、整式除法错解剖析同学们在进行整式除法时，常常出现这样或那样的错误．为尽可能地避免错误的发生，现将常见错解问题列举如下，以便同学们引以为戒．一、法则上的错误在进行同底数幂的除法运算时，易出现幂的底数、指数等错误例1．计算：(-x4)3÷(-x7)错解1：(-x4)3÷(-x7)=(-x)7÷(-x)7=1．错解2：(-x4)3÷(-x7)=(-x12)÷(-x7)=(-x)5=-x5．剖析：错解1的原因是指数运算不对;错解2的原因是底数确定得不对正解：(-x4)3÷(-x7)=-(x4)3÷(-x7)=-x12÷(-x7)=x12÷x7=x12-7=x5二、

2、运算顺序上的错误在进行同底数幂的除法运算时，还容易出现系数，运算顺序等方面的错误例2．计算:(-2x3)4÷(x2)3÷x6．错解1：(-2x3)4÷(x2)3÷x6=(-2)4(x3)4÷x6÷x6=16x12÷1=16x12;错解2：(-2x3)4÷(x2)3÷x6=-2x12÷x6÷x6=-2x6÷x6=-2剖析：错解1的原因是运算顺序不对,同级运算应从左向右进行；错解2的原因是系数计算不对正解：(-2x3)4÷(x2)3÷x6=(-2)4(x3)4÷x6÷x6=16x12÷x6÷x6=16．三、符号上的错误在同底数幂的运算和单项式、多项式的除法运算

3、中易出现符号错误例3．计算：(2a5-3a4-4a3)÷(-24a3)．错解1：(2a5-3a4-4a3)÷(-24a3)=;错解2：(2a5-3a4-4a3)÷(-24a3)=-12a2+8a+6．剖析：错解1忽视了除式的符号,出现符号错误;错解2系数计算不对．四、遗漏字母问题在单项式除以单项式时，容易漏掉某个项的字母例4．计算16x2y5z÷（-2x2y4）。错解：16x3y4z÷（-2x2y4）=[16÷(-2)](x3÷x2)(y5÷y4)=-8xy．分析：错解在漏掉了在被除式里的字母z正解：16x3y5z÷（-2x2y4）=[16÷(-2)](x

4、3÷x2)(y5÷y4)=-8xyz五、漏项问题在多项式除以单项式的运算中容易漏掉不含字母的项例5．计算：(2a5－3a4－5a3)÷(－5a3)．错解：(2a5－3a4－5a3)÷(－5a3)=．剖析：错解漏掉了(－5a3)÷(－5a3)=1这一项．正解：(2a5－3a4－5a3)÷(－5a3)=+1除了以上所列错误外，还有其它概念上、方法上的错误，如公式模糊、性质混肴等错误．望同学们在学习过程中尽量避免，引以为戒．