用关系式表示变量之间的关系.ppt

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1、授课人：梁一用关系式表示变量之间的关系教学目标:1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感．2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系．3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系．教学重点:1、列关系式表示两个变量之间的关系．2、根据关系式解决相关问题．教学难点:将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来．在春暖花开之际，气温经常变化．请同学们想一想在生活中还有哪些事会发生变化？想一想知识回顾一、知识回顾1、①长方形的面积S=________；②正方形的面积S=_______；③直角梯形的面积S=_________；

2、④圆的面积S=________；⑤若AD、BE、CF分别为△ABC的三条高，则△ABC根据图形中的数据，计算图形的面积S=_________=________=________。aba2(a+b)c/2πr2AB*FC/2BC*AD/2AC*BE/22、写出下列几何体的体积表达式：①长、宽、高分别为a、b、c的长方体的体积V=________；②棱长为a的正方体的体积V=______；③底面半径为r、高为h的圆柱的的体积V=_________；④底面半径为r、高为h的圆锥的体积V=_________；⑤半径为r的球的体积V=_____________。3、下面的图表列出了一次实验的统计数

3、据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？（2）表中哪个是自变量，哪个是因变量？(3)下面能表示这种关系的式子是（）(A)b=2d(B)b=d2(c)b=d+25(D)b=d/2d5080100150b25405075知识回顾abca3πr2hπr2h/34πr3/3d、bDd、b（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是因变量？（1）决定一个三角形的面积的因素有哪些？探究一下（2）若△ABC底边BC上的高是6厘米，三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ACBCCC（4）如果三角形的底边长为x（厘

4、米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________（5）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2．★y=3x是因变量y随x变化的关系式．★关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，★利用关系式我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值．探究一下6厘米y=3x3694cm做一做如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也发生了变化。（1）指出这个变化过程中的变量，其中哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果圆锥的底面半径为r(厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与r的关系式为（　　　）（2）当圆锥

5、的底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由(　　)厘米3变化到（）厘米3。V=4πr2/34π/3400π/32厘米2厘米2厘米2厘米做一做如图所示，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也发生了变化。（1）指出这个变化过程中的变量，其中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果圆锥的高为h(厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与h的关系式为（）（2）当圆锥的高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由()厘米3变化到（）厘米3。V=4πh/3V=4π/3V=40π/32、列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？理一理3、通过这节课，同学们有什么收获？1、到今天

6、为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？列表格与列关系式两种方法通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值．会用关系式表示某些变量之间的关系．会根据关系式求值．自我检测1、（1）逐渐变小；（2）底面积、体积；（3）V=10πr2；（4）10π---1000π。2、（1）y=2x+16；（2）S=8x；（3）y=40、S=96；（4）x=22.5、y=61。3、（1）时间、距离；（2）122.5；（3）4.9n2；（4）h=4.9t2。谢谢合作，再见！！