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1、2.5有理数的大小比较01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?哪个最远?1.进一步理解相反数、绝对值的意义.2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．珠穆朗玛峰的海拔高度约为8844米吐鲁番盆地的海拔高度约为-155米8844>-155哪个高？-5℃与0℃哪个高？0>-5下表给出了一周中每天的最高和最低气温星期一二三四五六日最高气温(℃)8765349最低气温(℃)01-1-2-4-32其中最低的是____℃,最高的是____℃.你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在数轴上把这14个数表示出来.-49
2、题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为: -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从_____到______的.上下把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从______到______的.左右-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011利用数轴大小适用于多个数的大小比较.在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_____.反过来，左边的点表示的数比右边的____.即：左边的数<右边的数1．用“＞”或“＜”填空,并说明理由. (1)3.50(2)－2
3、.80(3)00.1(4)0－4(5)－1.951.59(6)3－7<<<>>>正数大于0，负数小于0,正数大于负数.适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.同号两数怎样比较大小呢?同正同负尝试练习2．用“＞”或“＜”填空,并说明理由.(1)37(2)－2.8－2.9(3)(4)><><两个正数，绝对值大的大;两个负数，绝对值大的反而小.归纳:适用于同号两数比较大小.比较下列各组数的大小:两个负数比较大小的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.(1)和(2)和-1．42利用数轴把下列各数按由小到大的顺
4、序排列:-4,+2,-1.5,0,-3.5,2.8-4●-3.5●-1.5●0●+2●2.8●所以:-4<-3.5<-1.5<0<+2<2.8-4-3-2-10123解：利用数轴比较有理数大小的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.【例题】有理数的大小比较1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负正数大于0，0大于负数2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负正数大于负数3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值对于两个正数，绝对值大的数大对于两个负数，绝对值大的数反而小4.多个有理数比较，适宜用数轴数轴上的点表示的数左边的小，
5、右边的大注意：需要化简时，要先化简再比较【归纳】1.比较下列各组数的大小:2___0,0___-8.3,2.5___-90(2)-5__-3,-3.14__-π,-7.8__-7.7(3)-(-9)__-(+9)，--(-0.3)__-
6、-0.29
7、>>><<>><【跟踪训练】2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列:北京-4.6℃,武汉3.8℃,广州13.1℃,哈尔滨-19.4℃,南京2.4℃答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和0，负数小于一
8、切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较.即只需正数和正数比，负数和负数比.1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，2011年，2010年，2009年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么?答:(1)2009年比上年的增幅最小，为-9.6%；(2)增幅是负数说明人均水资源减少了.2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?(2)有没有最小的负数和最大的负数?(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?(4)有没有
9、最小的负整数和最大的负整数?-4-3-2-10123最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0.●●●没有没有没有没有有,最小的正整数为1没有没有有,最大的负整数为-1有，绝对值最小的数是0没有3.（1）-1与0之间还有负数吗？与0之间呢？如有，请举例.（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？（3）有比-1大的整数吗？（4）写出3个小于-100并且大于-103的数.有例：-0.1有例：-2有例：0，3答：-101-101.5-1021,0，-14.(成都·中考）下列各数中，最大的数是（）A.-2B.0C.
10、D.3【解析】选D.数轴上的数右边的总比左边的大.若a>0，b<0，a<
11、b
12、，则你能比较a，b，－a，－b这四个数的大小吗？结合数轴比较解：由知，-b>a>-a>b.-bb-aa0拓展提高比较有理数的大小利用绝对值比较
