抛物线焦点弦的性质课件.ppt

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1、抛物线焦点弦性质__教本书本P70教学目标1、进一步理解和掌握抛物线的概念，并用于解决相关问题。2、进一步理解数形结合、化归与转化等数学思想与方法，并用于解决问题。3、培养学生分析、探求、类比和归纳的能力。4、培养学生用联系的辨证的观点分析、判断和解决问题的意识和能力一、复习⒈焦点弦的定义：⒉焦半径公式：⒊通径若M在焦点为F的抛C:上，则

2、MF

3、=OxyFMOxyH1FH2OxyAFB证明？课本P119习题8.5的第7题引申性质1:OxyAFB分析结论3、已知抛物线y2=2px(p>0),弦AB过焦点F，准线为l，AMl，交y轴于点A1，BNl,交

4、y轴于点B1,M、N为垂足,A(x1,y1),B(x2,y2).求证：(1)=x1+x2+p(2)y1y2=-p2(3)x1x2=OxyAFB分析引申性质1OxyAFB性质2OxyAFB⒈过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点．若，则

5、AB

6、=___________⒉过抛物线的焦点作倾斜角为的弦，则此弦长为________；一条焦点弦长为16，则弦所在的直线倾斜角为_________．⒊过抛物线的对称轴上有一点M(p,0)，作一条直线与抛物线交于A、B两点，若A点纵坐标为，则B点纵坐标为________例题8244p问题探讨变1、若条件不变，求证：以焦

7、点弦AB为直径的圆与准线l相切.问题探讨变1、若条件不变，求证：以焦点弦AB为直径的圆与准线l相切.问题探讨变1、若条件不变，求证：以焦点弦AB为直径的圆与准线l相切问题探讨变2、若x1x2＝，其它条件不变求证：问题探讨变3、若条件不变，（１）求（２）如何用语言表述这个结果？问题探讨变3、若条件不变，（１）求（２）如何用语言表述这个结果？函数图象性质y2＝2px(p>0)y2＝－2py(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)123456

8、AF

9、＝

10、AM

11、＝x1＋p/2

12、AF

13、＝

14、AM

15、＝－x1＋p/2

16、AF

17、＝

18、AM

19、＝y1＋p/2

20、

21、AF

22、＝

23、AM

24、＝－y1＋P/2

25、AB

26、＝x1＋x2＋p

27、AB

28、＝―x1―x2＋p

29、AB

30、＝y1＋y2＋p

31、AB

32、＝―y1―y2＋p以焦点弦为直径的圆与准线相切同左x1x2=p2/4同左同左同左同左y1y2=p2/41/

33、AF

34、+1/

35、BF

36、=2/p同左同左同左x1x2=-p2y1y2=-p2同左同左以焦点弦在准线上的射影为直径的圆与焦点弦相切于焦点F同左同左同左4.若AB是抛物线的一条弦，O坐标原点，则OAOB的充要条件是弦AB过点（2p，0）。5.过抛物线焦点的一条直线，与它交于P、Q两点，经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M，求证直线M

37、Q平行于抛物线的对称轴。（课本P70例5）变：设抛物线的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BCx轴，证明AC经过原点O。（01高考）例题巩固思考分析变、设抛物线y2＝2px（p>0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC//x轴，证明直线AC经过原点。（01高考）总结：本节课，我们主要从代数（方程）的角度研究抛物线的焦点弦的一些性质。而对于从几何观点去研究它的性质，希望同学们课后落实完成。课下:完成思考题。再见！