基本不等式（第1课时）课件.ppt

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1、第一课时3.4基本不等式请尝试用四个全等的直角三角形拼成一个“风车”图案？赵爽弦图a2+b2≥2ab该结论成立的条件是什么？若a,b∈R，那么形的角度数的角度a2+b2－2ab=(a－b)2≥0a>0,b>0a2+b2≥2ab公式中等号成立的条件是什么？是否仅仅当a=b时等号才成立？若a,b∈R，那么（当且仅当a=b时，取“=”号）形的角度数的角度当a=b时a2+b2－2ab=(a－b)2=0a=b若a,b∈R，那么a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时，取“=”号）公式两边具有何种运算结构？数的角度:平方和不小于积的2倍a2+b22ab如果用去替换a、b,前提是什么？能得到什

2、么结论?若a,b∈R，那么a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时，取“=”号）以下不等式是否成立？a2+b2≥－2ab，a2+b2≥2

3、ab

4、换元法那么a2+b2≥2ab那么a+b≥2（当且仅当a=b时，取“=”号）若a∈R,b∈R若a>0b>0（当且仅当a=b时，取“=”号）类比重要不等式的结论，填写表格．（当且仅当a=b时，取“=”号）几何解释：半径不小于半弦熟悉运算结构我们把叫做a,b的算术平均数，把叫做a,b的几何平均数。从形的角度来看，基本不等式具有特定的几何意义；从数的角度来看，基本不等式揭示了“和”与“积”这两种结构间的不等关系。回忆一下你所学的知识中，有哪些地方出现

5、过“和”与“积”的结构？发现运算结构,应用不等式例1．试判断与2的大小关系？如果将条件“x>0”去掉，上述结论是否仍然成立？发现运算结构,应用不等式变式1．试判断与2的大小关系？在结论成立的基础上，条件“a>0,b>0”可以变化吗？发现运算结构,应用不等式变式2．试判断与1的大小关系？变式3．试判断与7的大小关系？发现运算结构,应用不等式例2．甲、乙两商场对单价相同的同类产品进行促销.甲商场采取的促销方式是在原价p折的基础上再打q折；乙商场的促销方式则是两次都打折.对顾客而言，哪种打折方式更合算？(0

6、长短有差异的天平称一样物品，有人说只要左右各秤一次，将两次所称重量相加后除以2就可以了.你觉得这种做法比实际重量轻了还是重了？课堂小结知识要点：（1）重要不等式和基本不等式的条件及结构特征；（2）基本不等式在几何、代数及实际应用三方面的意义.课后作业必做题：P100：练习1、2习题A组1、2选做题：（1）试判断与的大小关系？并说明什么时候取到等号？（2）试判断与2的大小关系？并说明什么时候取到等号？思考题：能否利用图形解释下列不等式？