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时间:2019-06-20
《3.4基本不等式(第1课时)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.4基本不等式:(第1课时)ICM2002会标赵爽:弦图ADBCEFGHab不等式:一般地,对于任意实数a、b,我们有当且仅当a=b时,等号成立。ABCDE(FGH)ab基本不等式:当且仅当a=b时,等号成立。注意:(1)两个不等式的适用范围不同。(2)称为正数a、b的几何平均数称为它们的算术平均数。几何解释例1:用篱笆围一个面积为100m2矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是多少?练习:已知直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时,两条直角边的和最小,最小值是多少?结论1:两个正数积为定值,则和有最小值例
2、2:用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形菜园的长和宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?练习:用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形,应当怎样折?结论2:两个正数和为定值,则积有最大值定理:(1)两个正数积为定值,和有最小值。(2)两个正数和为定值,积有最大值。应用要点:一正、二定、三相等练习:1、当x>0时,的最小值为,此时x=。2.(04重庆)已知则xy的最大值是。思考:当x<0时表达式又有何最值呢?作业P100A组第1,2题小结半弦CD不大于半径ABEDCab基本不等式的几何解释:
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