因式分解公式法完全平方式课件.ppt

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1、公式法（2）陬市中学徐金华完全平方公式法我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：a2-b2=(a+b)(a-b)例如：4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b)回忆完全平方公式现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”我们把以上两个式子叫做完全平方式两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍判别下列各式是不是完全平方式?是是是是练一练练一练：按照完全平方公式填空：让我们大家一起来想!1、如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N

2、是()(A)-3(B)3(C)-9(D)9D2、如果x2-Nx+9是一个完全平方式,那么N是()(A)-6(B)6(C)±6(D)±9C3.代数式加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，则这个单项式是_____________（要求至少写3个）完全平方式的特点：1、必须是三项式；2、有两个“项”的平方；3、有这两“项”积的2倍或-2倍。下列各式是不是完全平方式?是是是否是否请补上一项，使下列多项式成为完全平方式:我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式例题1

3、：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y2=(首±尾)2请运用完全平方公式把下列各式分解因式：牛刀小试显身手例2:分解因式(5)(a+b)4-18(a+b)2+81例3，简便方法运算。练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、下列各式中，能用完全平方公式分解

4、的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4DD5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、BA7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3BB9、把分解因式得（

5、）A、B、C、D、10、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2CA思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+()拓展与提高已知a、b、c是三角形的三边,请你判断a2-b2-c2-2bc的值的正负解：a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c)a-b-c＜0,a+b+c﹥0∴(a-b-c)(a+b+c)＜0小结：1、是一个二次三项式;2、有两个“项”平方,而且

6、有这两“项”的积的两倍或负两倍;3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解.完全平方式具有：作业：课本P171　　第3题