公式法因式分解——完全平方公式.ppt

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1、9.5因式分解（3）在括号内填上适当的式子，使等式成立.(1)（a+b)2=__________(2)(a-b)2=__________(3)(a+4)2=___________a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2a2＋8a＋16你能将多项式分解因式吗？a2＋8a＋16把乘法公式（a＋b)2=a2＋2ab＋b2（a－b)2=a2－2ab＋b2反过来，就得到a2＋2ab＋b2=（a＋b)2a2－2ab＋b2=（a－b)2将a2＋2ab＋b2、a2－2ab＋b2写成完全平方的形式，这种分解因式的方法称为公式法.完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个平方的“项”3、有这两平方“项”底数的2

2、倍或-2倍练习1、判断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方的形式：（1）（2）（3）（4）（8）（7）（6）（5）请补上一项，使下列多项式成为完全平方式例题：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y2=(首±尾)2例题：把下列各式分解因式：(2)25a4+10a2+1(3)(m+n)2-4(m+n)+4练习2、把下列各式分解因式：（1）（3）（5）（4）（2）(6)16a4+24a2b2+9b4练习3、把下列各式分解因式：（1）（2）例2、利用因式分解进行计算：(1)(2)9.92+9.9×0.2+0.011、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20

3、B、-20C、10D、-102、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3BB思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+()小结：1、是一个二次三项式2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解完全平方式具有：