因式分解(公式法-完全平方公式)培训课件.ppt

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1、15.4.2因式分解完全平方公式1.阅读P169的思考，掌握能运用完全平方公式分解因式的多项式有什么特点；2.模仿例题完成P170练习1和2。自学指导(阅读课本P169-170)：是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2是a表示x，b表示3是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填:多项式按照完全平方式填空:·分解因式：16x2+24x+9分析：16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)

2、2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.例.分解因式：（1）–x2+4xy–4y2.即：–(x2-4xy+4y2)(2)3ax2+6axy+3ay2;(3)(a+b)2-12(a+b)+36.分解因式的步骤：(1)有公因式的先提取公因式;(2)观察剩下的因式能否套用公式法(二项式:平方差公式、三项式:完全平方公式)再次分解。-x2-4y2＋4xy(1)解：(2)解：(3)3ax2＋6axy＋3ay2解：(4)解：(3)a3-8a2+16a(4)4x2(b-

3、c)+y2(c-b)(1)已知9x2+mx+16是完全平方式,则m=____;(2)已知4x2-12xy+m是完全平方式,则m=____.±249y2a(a-4)2(b-c)(2x+y)(2x-y)(5)-a2-10a-25因式分解：(2)9-12(a-b)+4(a-b)2(1)-a3b3+2a2b3-ab3(3)16x4-8x2＋1(4)(y2+x2)2-4x2y2(5)(a+b)2＋2(a+b)(a-b)＋(a-b)2分解因式：(1)9x2+24x+16;(2)–y2-4xy–4x2.(3)4mnx2-8mnxy+4mny2;(4)

4、(a-b)2-(a-b)+0.25.