人教版（A版） 选修21《椭圆及其标准方程》说课课件.ppt

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1、椭圆及其标准方程课题:(第一课时)《椭圆及其标准方程》说课流程教材分析教学方法和教学手段学法指导教学准备说教程序板书设计教学评价设计教材的地位与作用本节课是人教版（A版）选修2-1第二章第一节课，主要学习了椭圆的定义和标准方程，这节课是在学习《直线与圆的方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，在此过程中，运用了坐标法去研究椭圆几何问题，也为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，本节同时起到了承上启下的作用，因此，具有非常重要的意义。一、教材分析教学目标：1、知识目标：掌握椭圆的定义及有关概念；掌握椭圆方程标准方程，通过对椭圆标

2、准方程的探求熟悉求曲线方程的一般方法2、能力目标：培养学生观察、比较、分析、概括的能力，注重数形结合和待定系数法在数学题中的渗透，提高学生实际的动手能力、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。3、情感目标：在形成知识，提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情感，培养学生勇于探索，敢于创新的精神。教学重点、难点:重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程难点：椭圆标准方程的建立和推导BACK教材处理根据新大纲要求，本节课的内容特点以及结合我校学生实际情况，在教学过程中，有两个难点需要解决：①标准方程的推导，这过程涉及到适当的坐标系的建

3、立和无理方程的变形。②椭圆定义中焦距与长轴的大小关系以及椭圆焦点分别在轴和轴上时的方程的标准形式的区别与联系。二、教学方法和教学手段教学方法:设计采用引导发现法、探求讨论法等1、引导发现法：让学生动手画椭圆动点的轨迹，启发学生归纳，概括椭圆的定义；2、探求讨论法：学生通过联想、归纳，把原来的求轨迹的方法迁移到新的情况中，有利于学生对知识进行主动建构；教学手段：通过图片展示，化抽象为具体，增加教学的直观性，提高教学质量。新课标强调了应以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的先导教育原则，因此在本节课中，我采用以问题的提出，问题的解决为主线，以学生

4、主动探索，在教师的引导下，对问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，充分发挥学习的主动性。三、学法指导椭圆相关图片，画椭圆的工具（学生准备：硬纸板、细线、两图钉、铅笔）四、教学准备BACK五、说教程序(一)复习回顾同学们，前一段时间我们重点学习了求曲线的轨迹方程的两种方法。提问：是哪两种方法？其解题步骤是什么？（学生思考并作答）（方法一是基本法，方法二是待定系数法）通过回忆性质的提问，明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的内在联系，并为后面椭圆的标准方程的推导及用待定系数法求椭圆方程作好准备。(二)创设情境1、给出椭圆的一些图片：立体几何

5、中圆的直观图，地球绕太阳运行的轨迹图，橄榄球等……请同学们注意观察这些，他们的形状象什么？指出：这就是要学习的一种新的封闭曲线—椭圆设问：能否用现有的工具画出椭圆？通过图片、实物，吸引学生的注意力，提高参与程度，为后续学习做好准备。2、画一画：让同学们拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。（学生亲自动手，合作完成）探究：保持绳长不变，改变两图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？3、议一议：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？（学生分组讨论，再让代表回答）注重概念形成过程，通过让学生亲自动手，思考问题；从感性认识自然过渡到理性认识，培

6、养学生的观察、归纳、概括能力。注通过分组讨论，让学生对椭圆的定义有初步的感性认识，并作归纳。4、归纳，形成概念定义：到平面内两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于︱F1F2︱）的点的轨迹叫做椭圆。定点F1、F2称为椭圆的焦点。F1、F2间的距离

7、F1F2

8、称为焦距。提问：为什么常数要大于

9、F1F2

10、？不大于会如何？（学生继续分组讨论，请出代表说讨论的结果结论：（1）当时，是椭圆；（2）当时，是线段；（3）当时，轨迹不存在；(二)定义椭圆在给出定义后，通过设问让学生加深对椭圆定义中的关键词汇的理解，进一步强化椭圆定义，真正使学生理解定义的内

11、涵和外延。(三)推导椭圆方程5、椭圆标准方程的推导设问1：求曲线方程的一般方法怎样？（建系、设点、列式、化简）设问2：本题中可以怎样建立直角坐标系？（让学生根据自已的经验来确定）方案1：以两定点的连线为X轴，其垂直平分线为Y轴方案2：以两定点的连线为Y轴，其垂直平分线为X轴xy学会建立适当的坐标系，构造数与形的桥梁，学会用解析的方法来解决问题，渗透数形结合的数学思想。(四)、推导椭圆方程6、推导方程（1）方案1，以过F1、F2的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y轴，建立平面直角坐标系。设P（x，y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距│F1F2

12、│为2c（c>0）、正常数为2，则F1（-c,0）、F2（c,0）根据椭圆的定义可得：│PF1│+│PF2│=[学生完成填空]通过填空练习让学生体会这样建系的好处。