椭圆及其标准方程说课课件.ppt

《椭圆及其标准方程说课课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一课时椭圆及其标准方程一、教材分析教材的地位与作用教学目标教学重点、难点1、教材的地位与作用《椭圆及其标准方程》是人教版普通高中课程选修2-1第二章第二节的内容，是圆锥曲线的基础，是高中数学的重要内容之一。它的学习方法对本章具有导向和引领作用，为后继学习双曲线和抛物线提供了基本模式和理论基础，同时，也是求曲线方程的深化和巩固。2、教学目标1、知识与技能目标：掌握椭圆的定义及其标准方程.2、过程与方法目标：经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。3、情感、态度和价值观目标：通过课堂活动参与，获得成功的体验，激发学生学

2、习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索，敢于创新的科学的精神，逐步养成科学严谨的学习态度。3、教学重点、难点重点：掌握椭圆的定义及两种形式的标准方程，理解坐标法的思想。难点：椭圆标准方程的推导与化简,坐标法的应用。二、教学方法与教学手段【教学方法】“创设问题--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种探究式教学法，注重“引、思、探、练”的结合。【学法指导】采用以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题；以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体，在教师的引导下，学生“跳一跳”就能摘得果实；于问题的分析和解

3、决中实现知识的建构和发展。【教学手段】采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性．让学生自己准备画椭圆工具（包括一块木板、两颗图钉、一根细绳，一张白纸）。三教学过程一、创设情境,引入新课二、合作交流,发现新知三、师生互动,探索新知四、拓展升华,巩固新知五、归纳小结,布置作业(一)创设情境，引入新课【问题1】你知道这张图片的来历吗？【问题2】请问“神州七号”飞船绕着什么飞行？它的运行轨道是什么？用学生关注的事件引出，激发学生学习的兴趣。【问题三】：实际生活中你见过的椭圆有哪些？——“传说中的”飞碟【问题三】：实际生活中你见过的椭圆有哪些？生活中的椭圆生活中的椭圆通

4、过实际图片的展示，使学生体会到数学来源于生活。·rOA（1）复习圆的定义：（2）思考：把一定点变为两定点，到两定点的距离等于定长的点的轨迹是什么？问题诱导F2F1(二)合作交流，发现新知学生实验(1)取一条细绳(2)把它的两端固定在板上的两个定点F1、F2(3)用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形【问题四】：在画椭圆的过程中，哪些量没变？哪些量发生了变化？以活动为载体，调动学生学习积极性，F1F2通过观察动画，更加直观了解椭圆的形成过程讨论归纳定义：平面内，到两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a（2a>

5、F1F2

6、）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭

7、圆的焦点，两焦点的距离

8、F1F2

9、叫做椭圆的焦距。记

10、F1F2

11、=2cF1F2M0在问题的引领下，学生自己通过观察、讨论，归纳概括出椭圆的定义，培养学生抽象思维、归纳概括的能力。老师再加以强调【问题五】：为什么2a>2c?在问题的引领下，学生通过动手操作，深刻理解定义内在条件，强化重点，加深理解，老师展示动画当2a=2c时，轨迹是什么？当2a<2c时，轨迹是什么？1.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？（结论）2．绳长能小于两图钉之间的距离吗？（结论）(三)师生互动，探索新知【问题6】求曲线方程的一般方法是什么？【问题7】类比利用圆的对称性建立圆的方

12、程的过程,如何利用椭圆的几何特征建立直角坐标系？通过回忆旧知识类比圆的学习方法，建立研究椭圆的方法。培养学生勇于探索，敢于创新的科学的精神。椭圆标准方程的推导F1F1F2F2MMxyxyx方案1方案2探讨建立平面直角坐标系的方案♦建立平面直角坐标系通常遵循的原则：“对称”、“简洁”方案1：以F1、F2所在的直线为x轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系xF1F2M0y由椭圆定义知：()()aycxycx22222=+-+++∴【问题8】如何化简方程?方法:通过两次平方化简(教科书上的做法).方程的化简运算量较大，教师要与学生一起分析方程的特点寻求解决问题的方案;另一方面应多

13、给学生时间,让学生开展合作学习,相互交流.方程的化简待大多数学生都有了结果以后让学生观察图形：(3)【问题9】“你们能从图中找出表示a、c、的线段吗？为使方程更简单，令（b>0）得即焦点在x轴上的标准方程。通过观察容易得出结论，并理解了换元的合理性，不仅使方程具有了对称性，而且使字母b具有了明确的几何意义,突破难点。F1F2aacyxb焦点在y轴上椭圆标准方程【问题10】如何得到焦点在y轴上的椭圆标准方程？二.对于焦点在y轴上椭圆标准方程的推导可引导学生将图形翻转，即x轴与y轴调换，将M点的坐标互换即可。yx点M（