椭圆及其标准方程(说课)

《椭圆及其标准方程(说课)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1.1椭圆及其标准方程☆说课流程☆一、教学背景；二、教法学法；三、教学过程.（一）教材的地位及作用教法学法教学过程《椭圆及其标准方程》是继高一《必修2》学习圆的知识以后，运用“曲线与方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例，也是圆锥曲线这一章的入门课．从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的方程的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后继研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础．因此，这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点．（二）学情分析（三）教学目标（四

2、）教学重点难点教学背景（一）教材的地位及作用教法学法教学过程（二）学情分析（三）教学目标（四）教学重点难点学生的知识储备方面：学生在高一《必修2》中通过学习直线与圆，学习了平面解析几何初步，并初步掌握了求曲线方程的一般方法（坐标法）的步骤，但学生对坐标法解决几何问题仍存在障碍，且有一定时间间隔，需要重温学习过程．学生的数学能力方面：学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强（数形结合），但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点．教学背景（一）教材的地位及作用教法学法教学过程（三）教学目标（二）学

3、情分析（四）教学重点难点知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，掌握用坐标法推导椭圆的标准方程的步骤．能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和探究的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．情感目标：通过对椭圆的探究学习，激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神．教学背景（一）教材的地位及作用教法学法教学过程（四）教学重点难点（二）学情分析（三）教学目标教学重点：椭圆的定义；椭圆的标准方程．教学难点：椭圆标准方程的推导．教学背景教学背景教学过程（一）教法分析（二

4、）学法分析1.引导发现法：动手画椭圆，启发学生归纳、概括椭圆定义．2.探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构．教法学法教学背景教学过程（二）学法分析（一）教法分析在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间．让他们经历椭圆图形的形成过程、定义的归纳概括过程、方程的推导化简过程，主动地获取知识；而且指导学生归纳椭圆定义时要注意条件，体现概念引入的严密性．教法学法教学背景教法学法教学过程本课围绕“问题情境→建立模型→解释应用与拓展”的模

5、式，引领学生从从丰富的椭圆模型及学生经历椭圆的形成过程，引导学生抽象出椭圆的定义，在学生的合作探究、自主探究活动中建立椭圆的方程，设计以下教学环节：（一）创设情境，引出课题设计意图：让学生通过视觉感受椭圆的形态美，从看得见的椭圆到看不见的椭圆（行星＼卫星运行轨道），对为什么要研究椭圆有了初步认同，引出本次课课题．（二）观察思考，形成概念设计意图：学生动手操作，形成对椭圆定义的感性认识．学生在自己动手时对椭圆的形成有初步的认识，但注意力在画椭圆上，教师的示范让学生的注意力集中在思考椭圆形成的条件，进而上升到理性的思考与认

6、识．1．活动设计：两个学生相互合作画椭圆．2．教师示范椭圆的画法，学生观察并思考：满足什么条件的点的轨迹才是椭圆？哪些量是变化的，哪些量是不变的，它们之间有什么联系？（二）观察思考，形成概念设计意图：明确椭圆的定义以及定义的严密性，充分必要性．3．引导学生不断的完善定义．将细绳两端拉直，对椭圆概念进行深层剖析．4．利用几何画板验证定义（投影）．（三）动手探究，建立方程设计意图：在圆的方程的建立中，对于如何适当的建立直角坐标系学生是没有经验的，需要进行探究．1．复习圆的标准方程的建立及其最简形式．2．小组探究：如何适当的

7、建立直角坐标系？教师提问，小结建系原则．坐标法是求曲线方程的一般方法，要求学生掌握，需要通过不断重复强化这一方法．引导学生利用类比思想探求椭圆的标准方程，主要分为以下几个步骤：（三）动手探究，建立方程设计意图：对于两个根式的化简是一个新的问题，是本节课的难点，文科学生在面对复杂的运算时常常会退缩，要引导并鼓励他们进行尝试．3．设关键点．4．利用定义列出方程．5．化简椭圆方程的雏形：(1)问题1：如何化简根式？问题2：如何化简两个根式？（先让学生尝试独立进行化简，教师进行示范．）（三）动手探究，建立方程设计意图：a，b，

8、c有几何意义，让学生自己寻找探索，不至于过于生硬，自然而然的理解了这几个量的关系，并利用直角三角形进行记忆．让学生再一次感受数学的简洁之美．(2)如何得到最美的方程结构？让学生在找图中到a，c的几何意义时，从a2－c2自然的发现b的几何意义。xyOF2ＰF1acb（四）练习巩固，熟悉方程设计意图：得到椭圆方程后应及时的进行识记，正