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1、《椭圆及其标准方程》说课教案一.教材分析（一）教材所处的地位和作用本节课选自人教版高中数学教材第二册（上）第八章圆锥曲线方程第一节（两课时）第一课时。椭圆及其标准方程是圆锥曲线方程的重要内容之一，本节课既是对前面直线和圆的方程的延展，也是为学习双曲线和抛物线作了铺垫。因此掌握好椭圆及其标准方程，意义非常重要,因此说本节课不但是本章的重点,也是高考的重点难点与热点,既是曲线与方程的具体体现,同时也对双曲线和抛物线的学习起着一定的带动作用.。（二）教材分析处理本课是学生学习了直线和圆的方程及其性质、曲线与方程的关系的基础上，学生对解析几何有一定的了解的基础上，已
2、具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力之后，开始学习圆锥曲线方程的第一课时．掌握椭圆的研究方法和研究步骤，既培养了学生的观察、分析、发现、概括、探索等能力，又为后续学习双曲线、抛物线甚至整个解析几何打下坚实的基础。二．学生状况：由于学生的各方面差异，学生的自学效果差异很大，课堂上，要对各个知识点逐一夯实，达到使每一个学生知识掌握扎实准确，做到唤求知、促求成；学生对教材知识的理解和挖掘不到位，课堂上，要给予引导、点拨和讲解，使学生既有自己自学知识的成功体验，又有课上交流加深理解的学习乐趣，做到以教师教法的改变促进学生学法的改变三．教育教学目标考虑上述原因,根
3、据教学大纲,教材的具体内容以及学生的实际情况,确立本节课的教学目标1．知识与技能：①掌握椭圆的定义、焦点、焦距的概念，能由椭圆定义推导椭圆的标准方程.②通过椭圆标准方程的推导，培养学生的运算能力、归纳总结能力.2．过程与方法：采用从已有知识出发，教师引导，学生主动探索得出椭圆的定义，用坐标法推导椭圆的标准方程，并总结特点相互比较的教学过程.采用探索发现，直观演示的教学方法.渗透化归与转化思想，运动变化的观点.3．情感态度价值观：①通过建系推导方程使学生体会数学中的对称美和简洁美.②形成学生向书本学习，向同学学习，向老师学习的学习习惯和学习方式四、教学重点,难
4、点的确立及依据教学重点：椭圆的定义及其标准方程确立依据：为了培养学生的归纳推理,分析和解决问题的能力,增大学生的思维量教学难点：椭圆标准方程的推导确立依据：定义中蕴含着分类讨论的思想,对于带根式的方程化简是学生感到较困难的,根据学生的实际状况,将其定为本节课的难点.五．教法说明：本课教学采取师生研讨的教学方法（课上学生、师生之间交流学习，共同探讨），力争体现先进的教学理念，将传统手段（让学生画椭圆等）与先进的计算机多媒体技术整合在一起，取长补短，展现知识的发生发展过程，让学生始终处在问题的探索和研究状态之中，让学生在主动获取知识的同时，培养学生的学习数学的兴
5、趣；培养学生数形结合等数学思想方法；培养学生的动手能力、运算能力、探索能力和数学交流能力。六．学法分析受人以鱼，不如授人以渔。教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此，在教学中，我注意面向全体学生，增加了学生主动参与的机会，发挥学生的主体性和积极性，引导学生自主地观察问题，分析问题，解决问题。激发学生的求知欲和学习兴趣，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习习惯，逐步学会独立提出问题并解决问题。在学习新知识的过程中对涉及到的旧知识不断的进行复习，以培养学生对知识的综合运用能力，使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有
6、新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”。学生才会逐步感到数学美，会产生一种成功感。七．教学过程设计设计思想：为实现本节课的教学目标,把学生的能力培养落实到实处,把教师教的过程变为学生学的过程.本节课作如下的安排:.通过①创设情境，导入新课②结合实例，给出定义③适当建系，推导方程④运用概念，加深理解⑤归纳小结，整体把握⑥布置作业，巩固提高。几个模块来实现的.充分利用多媒体等现代化手段,增强课堂的趣味性,激发学生学习的欲望,提高学生学习效率.从形象,动态,演示入手,使学生对椭圆有一个较为深刻的认识,有效地解决了重点与难点,拓展了学生的思维.㈠创设情境,导入
7、新课我们生活中蕴涵着许多数学问题，比如：这里有一个上下粗细相同的杯子，盛有水时，把杯子水平放置，大家观察水面边缘呈什么图形，杯子倾斜呢？学生回答：前一种情况是圆，后一种情况是椭圆。教师：好，它就是我们这节课研究的内容《椭圆及其标准方程》（板书课题）设计意图：通过简单实验，一方面让学生对椭圆有个感性的认识，以及了解一下椭圆的实际应用，引起学生的注意；另一方面产生问题意识，使学生感到知识的欠缺，从而产生强烈的学习愿望。㈡结合实例，给出定义1．学生举例追问：大家想一想生活中还有哪些和椭圆有关的例子？学生回答：一些天体运行轨道，油罐车的截面，鸡蛋的截面边缘（不是），
8、古罗马角斗场等教师：如何严格来判定椭圆呢？古希腊科学
