椭圆及其标准方程说课幻灯片课件.ppt

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1、椭圆及其标准方程教材分析教学策略教学过程一.教材分析1.1教材的地位与作用“椭圆及其标准方程”是高中《数学》第二册第八章第一节的内容.通过上一章的学习,学生初步掌握解析几何研究的主要问题及解决方法.在第八章中利用圆锥曲线进一步深化.“椭圆及其标准方程”是第八章开门见山的第一节,与第七章圆的方程衔接自然,相对于双曲线、抛物线学生更容易接受.1.2教学目标知识目标:准确理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程及其推导能力目标:培养学生观察、分析、探索问题的能力情感目标:培养学生战胜困难的意志品质并体会数学的美1.

2、3教学重点和难点重点:椭圆的定义及椭圆的标准方程难点:推导椭圆的标准方程关键:含有两个根式的等式化简二.教学策略2.1教学方法与学法设计:“引导探究式教学”2.2教学手段设计:多媒体三．教学过程3.1复习引入阶段（1）什么叫曲线的方程?求曲线方程的一般步骤是什么?活动形式:师问生答(教师作必要的补充、纠正)设计意图:降低学生的认知起点;为本课作铺垫（2）生活中,你在哪些地方见过椭圆?活动形式:学生举例--教师演示设计意图:让学生体会科学源于生活,并渗透圆锥曲线在生产和技术中有着广泛的应用3.2讲授新课阶

3、段1.椭圆的定义平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.注：1、平面内.2、若,则P点的轨迹为椭圆.若,则P点的轨迹为线段.若,则P点的轨迹不存在.<1>固定一条细绳的两端,用笔尖将细绳拉紧并运动,你在纸上得到怎样的图形?<2>如果调整细绳两端点的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化?活动形式:操作----交流---归纳-----多媒体演示设计意图:准确理解椭圆的定义;培养学生观察、分析、探索问题的能力并用联

4、系与发展的观点看问题2.椭圆的标准方程例:已知点、为椭圆两个焦点,P为椭圆上任意一点,且，,其中,求椭圆方程一般步骤:(1)建系设点(2)写出点的集合(3)写出代数方程(4)化简方程(5)证明活动形式:点拨----板演---点评设计意图:掌握椭圆标准方程及推导方法;培养学生战胜困难的意志品质点拨:怎样建系可以使方程尽可能简单?点拨:为化简方程,你将如何处理?移项平方<1>对于给定条件,是否只有一种建系方法?<2>不推导,你能写出另一种椭圆标准方程的形式吗?<3>如何辨别椭圆两种形式的标准方程呢?yoxP

5、F2F1yoxPF2F12.椭圆的标准方程例:已知点、为椭圆两个焦点,P为椭圆上任意一点,且，,其中,求椭圆方程一般步骤:(1)建系设点(2)写出点的集合(3)写出代数方程(4)化简方程(5)证明活动形式:点拨----板演---点评设计意图:掌握椭圆标准方程及推导方法;培养学生战胜困难的意志品质点拨:怎样建系可以使方程尽可能简单?点拨:为化简方程,你将如何处理?3.3知识应用阶段例1(1)椭圆的焦点坐标为:(2)椭圆的焦距为4,则m的值为：活动形式:思考—解答—点评设计意图:熟悉椭圆两种形式的标准方程例

6、2已知:椭圆焦点坐标分别是(-4,0)(4,0)，椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10，求椭圆的标准方程变式<1>已知:椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),且椭圆经过点,求椭圆的标准方程.变式<2>已知:椭圆经过点、,求椭圆的标准方程.例2已知:椭圆焦点坐标分别是(-4,0)(4,0)，椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10，求椭圆的标准方程活动形式:思考—解答—点评设计意图:运用椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程变式<1>已知:椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),且椭圆经过点,求椭圆

7、的标准方程活动形式:思考—板演(对比)—点评设计意图:运用椭圆的定义或待定系数法求椭圆的标准方程变式<2>已知椭圆过点、,求椭圆的标准方程活动形式:思考—点拨—解答—点评设计意图:从方程的角度认清椭圆两种标准方程形式上的统一3.4知识总结阶段活动形式:提问—小结本节课学习的主要内容是什么?设计意图:培养学生的概括能力总体说明:本节课的设计力图贯彻“以人的发展为本”的教育理念,体现了“教师为主导,学生为主体”的现代教学思想.在对椭圆的定义的讲授中,让学生通过亲自动手来探索、感受、挖掘概念;在对椭圆的标准方

8、程的讲授中,引导学生对比、分析,并在关键处设疑,以疑导思.在教学中借助多媒体生动、直观、形象的特点来突出教学重点.自始至终很好地调动学生的积极性,挖掘他们的内在潜能,提高学生的综合素质.谢谢