2018高考数学(文科)二轮复习 名师课件：专题一 第1讲 函数图象与性质.ppt

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1、第1讲　函数图象与性质高考定位1.以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调性和周期性；2.利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象性质解决简单问题；3.函数与方程思想、数形结合思想是高考的重要思想方法.真题感悟答案D答案C3.(2017·全国Ⅰ卷)已知函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)，则()A.f(x)在(0，2)上单调递增B.f(x)在(0，2)上单调递减C.y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称D.y＝f(x)的图象关于点(1，0)对称解析由题意知，f(x)＝lnx＋ln(2－x)的定义域为(0，2)，f(x

2、)＝ln[x(2－x)]＝ln[－(x－1)2＋1]，由复合函数的单调性知，函数f(x)在(0，1)上单调递增，在(1，2)上单调递减，所以排除A，B；又f(2－x)＝ln(2－x)＋lnx＝f(x)，所以f(x)的图象关于直线x＝1对称，C正确，D错误.答案C答案B考点整合1.函数的性质(1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质.证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论.复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则.(2)奇偶性：①若f(x)是偶函数，则f(x)＝f(－x).②若f(x)是奇函数，0在其定义域

3、内，则f(0)＝0.③奇函数在关于原点对称的单调区间内有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的单调区间内有相反的单调性.易错提醒错用集合运算符号致误：函数的多个单调区间若不连续，不能用符号“∪”连接，可用“和”或“，”连接.2.函数的图象(1)对于函数的图象要会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换.(2)在研究函数性质特别是单调性、值域、零点时，要注意结合其图象研究.(3)函数图象的对称性①若函数y＝f(x)满足f(a＋x)＝f(a－x)，即f(x)＝f(2a

4、－x)，则y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称；②若函数y＝f(x)满足f(a＋x)＝－f(a－x)，即f(x)＝－f(2a－x)，则y＝f(x)的图象关于点(a，0)对称.热点一　函数及其表示答案(1)C(2)C探究提高1.(1)给出解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的集合，只需构建不等式(组)求解即可.(2)抽象函数：根据f(g(x))中g(x)的范围与f(x)中x的范围相同求解.2.对于分段函数的求值问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解；形如f(g(x))的函数求值时，应遵循先内后外的原则.答案(1)D(2)A热

5、点二　函数的图象及应用命题角度1函数图象的识别答案A命题角度2函数图象的应用【例2－2】(1)(2017·历城冲刺)已知f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，规定：当

6、f(x)

7、≥g(x)时，h(x)＝

8、f(x)

9、；当

10、f(x)

11、＜g(x)时，h(x)＝－g(x)，则h(x)()解析(1)画出y＝

12、f(x)

13、＝

14、2x－1

15、与y＝g(x)＝1－x2的图象，它们交于A，B两点.由“规定”，在A，B两侧，

16、f(x)

17、≥g(x)，故h(x)＝

18、f(x)

19、；在A，B之间，

20、f(x)

21、

22、图象是图中的实线部分，因此h(x)有最小值－1，无最大值.答案(1)C(2)D探究提高1.已知函数的解析式，判断其图象的关键是由函数解析式明确函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等，以及函数图象上的特殊点，根据这些性质对函数图象进行具体分析判断.2.(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)图象形象地显示了函数的性质，因此，函数性质的确定与应用及一些方程、不等式的求解常与图象数形结合研究.(2)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥l

23、og2(x＋1)的解集是()A.(－1，0]B.[－1，1]C.(－1，2]D.(－1，1]答案(1)A(2)D热点三　函数的性质与应用【例3】(1)(2017·山东卷)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2).若当x∈[－3，0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________.(2)(2017·天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝xf(x).若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为()A.a

24、解析(1)∵f(x＋4)＝f(x－2)，∴f[(x＋2)＋4]＝f[(x＋2)－2]，即f(x＋6)＝f(x)，∴f(919)＝f(153×6＋1)＝f(1)，又f(x)在R上是偶函数，∴f(1)＝f(－1)＝6－(－1