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《2018年高考数学二轮复习专题一第1讲函数图象与性质名师导学案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1讲函数图象与性质高考定位1.以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调性和周期性;2.利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象性质解决简单问题；3.函数与方程思想、数形结合思想是高考的重耍思想方法.真題感悟考点整合明考向扣要点真题感悟Qinx1.（2017•全国【【I卷）函数尸1+卄的部分图象大致为（）DejnV解析法一易知0匕）=/+二才为奇函数，einV其图彖关于原点对称•所以y=l+/+二十的图象只需把g3的图彖向上平移一个单位长度，选项D满足.法二当/=1时，Al)=l+l+sinl=2+sin
2、1>2,排除A,C.又当+co时，y->+oo,B项不满足，D满足.B.4D・8若f(a)=f(a+l),则)答案I）2.(2017-山东卷)设f(x)=A.2C.6解析由己知得日>0,•:日+1>1,・・・f@)=f@+l),・・・&=2(爲+1-1),解得&=*,・・./Q)=f(4)=2(4—1)=6.答案C3.(2017•全国I卷)已知函数=lnx+ln(2—x)，贝9()A.f(x)在(0,2)上单调递增B.f(x)在(0,2)上单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=l对称D.y=Kx)的图象关于点(1,0)对
3、称解析由题意知,/U)=lnx+(2—x)的定义域为(0,2),=ln[x(2—0]=ln[-(%-l)2+l],由复合函数的单调性知，函数代力在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，所以排除A,B；又A2—%)=In(2—%)+Inx=fg,所以f(x)的图象关于直线x=1对称，C正确，D错误.答案C2.(2016-全国II卷)已知函数代劝(圧R)满足f(0=f(2—方，若函数尸
4、#一2/—3
5、与y=fx)图象的交点为(加，yi),(曲，比)，…，(几，y),则》曲=()i=iA.0B.mC.2/nD.4/n
6、解析Vf(x)=f(2—x),・・・函数f(力的图彖关于直线对称.又y=I%—2%—3
7、=
8、(%—1)2—4
9、的图象关于直线x=l对称，・・・两函数图象的交点关于直线%=1对称.当刃为偶数吋，^X=2X-=/77;7=1AVm—1当刃为奇数时，工脸=2X丁+1=/〃./=1答案B考点整合1.函数的性质(1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质•证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论.复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则.(2)奇偶性：①若f(x)是偶函数，则—0.②若是奇函数，o在其定义域内
10、，则A0)=0.③奇函数在关于原点对称的单调区间内有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的单调区间内有相反的单调性.(1)周期性：①若y=f{x)对xWR,f{x+a)=f(x~a)或f(x+2臼)=f(x)(臼〉0)恒成立，则y=f3是周期为2臼的周期函数.②若y=f3是偶函数，其图彖又关于直线x=$对称，则广匕）是周期为2
11、引的周期函数.③若y=f{x）是奇函数，其图象又关于直线/=日对称，则fd）是周期为4
12、引的周期函数.④若f{x+a)=—/(jv)或=,则y=fx）是周期为2
13、引的周期函数.易错提醒错用集合运算符号
14、致误：函数的多个单调区间若不连续，不能用符号“U”连接,可用“和”或“,”连接.2•曲数的图彖（1）対于函数的图象要会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换.（2）在研究函数性质特别是单调性、值域、零点时，要注意结合其图彖研究.⑶函数图象的对称性①若函数y=f（x）满足f（a+x）=f^-x）9即心=畑一/则y=fx）的图象关于直线/=白对称;②若函数7=/(^)满足f(a+x)=—f{a—x),即f{x)=—f(2d—x),则y=f(x)的图象关
15、于点（乩0）对称.I热点聚焦丨题塑突破研热点析角度热点一函数及其表示1CT（1X）【例1】（1）（2017・邯郸调研）函数尸二_3入—2的定义域为（）B.[一1,1]D.-1,-
16、jU（2）（2015•全国II卷）设函数f3=l+logz(2—%),xlog28=3>l,所以A-2)=l+log2
17、[2-(-2)]=l+log24=3,f(log212)=210g2,2_1=2l082,2X2_1=12x
18、=6,故f(—2)4-Alog212)=3+6=9.答案(1)C(2)C探究提高1.(1)给出解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的集合，只需构建不等式(组)求解即可.(2
