解斜三角形应用课件.ppt

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1、——2008年12月解三角形问题是三角学的基本问题之一。什么是三角学？三角学来自希腊文“三角形”和“测量”。最初的理解是解三角形的计算，后来，三角学才被看作包括三角函数和解三角形两部分内容的一门数学分学科。解三角形的方法在度量工件、测量距离和高度及工程建筑等生产实际中，有广泛的应用，在物理学中，有关向量的计算也要用到解三角形的方法。我国古代很早就有测量方面的知识，公元一世纪的《周髀算经》里，已有关于平面测量的记载，公元三世纪，我国数学家刘徽在计算圆内接正六边形、正十二边形的边长时，就已经取得了某些特殊角的正弦……临洮中学杜重山解斜三角形解

2、三角形的应用----实地测量举例问题、为了测定河对岸两点A、B间的距离，在岸边选定1公里长的基线CD，并测得∠ACD=90o，∠BCD=60o，∠BDC=75o，∠ADC=30o，求A、B两点的距离.ABCD高考要求：1、掌握正弦定理、余弦定理，并能用正弦定理、余弦定理解三角形2、能够运用正弦定理、余弦定理解决实际问题余弦定理三基达标.请你根据给定的三角形的条件,选择用哪个定理可以解决？1.(2004年全国Ⅰ）ΔABC中,、b=4、c=3，则cosA等于（）B三基达标4.（2006年山东）在ΔABC中,则c等于（）A.1B.2C.DB方法

3、一:应用正弦定理求解方法二:应用余弦定理解方程求解例1(2006年全国Ⅱ）在△ABC中，∠B=45°，(1)求BC边的长(2)记AB的中点为D,求中线CD的长提升训练CAB45°D解斜三角形解三角形的应用----实地测量举例问题、为了测定河对岸两点A、B间的距离，在岸边选定1公里长的基线CD，并测得∠ACD=90o，∠BCD=60o，∠BDC=75o，∠ADC=30o，求A、B两点的距离.ABCD分析：在四边形ABCD中欲求AB长，只能去解三角形，与AB联系的三角形有△ABC和△ABD，利用其一可求AB。∠ACD=90o，∠BCD=60o

4、，∠BDC=75o，∠ADC=30o，略解：Rt△ACD中，AD=1/cos30o△BCD中，1/sin45=BD/sin60，可求BD。由余弦定理在△ABD中可求AB。ABCD例2(2007年全国）在△ABC中，已知内角,设内角B=x，周长为y。(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域。(2)求y的最大值。1.利用正弦、余弦定理，可解四类三角形;3.有关三角形中的三角函数要注意角的范围及三角函数符号.课时小结：课后作业金版新学案：10、11、12。谢谢!再见！