解斜三角形的应用(2).ppt

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1、成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话解斜三角形应用举例（二）方位角B东南北西东南北西东南北西东南北西方位角西北方向北东北偏东南西南偏西2、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，那么B岛和C岛间的距离是。1、某人向正东方向走后，他转向南偏西然后朝前走3km，结果他离出发点恰好为,那么的值为CABACBX3第一小题第二小题10海里练习1例1、某海轮以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东，向北航行40分钟后到达B点测得油井P在南偏东，海轮改为

2、北偏东的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C两点的距离。1、分析题意，弄清已知和所求；2、根据提意，画出示意图；3、将实际问题转化为数学问题,建立数学模型；4、正确运用正、余弦定理解数学模型，并写出答案。小结：求解三角形应用题的一般步骤：我海军舰艇在A处获悉某渔船发出的求救信号后，立即测出该渔船在方位角为，距离A为10海里的C处，并测得渔船正沿方位角的方向以9海里/时速度向某岛P靠拢，我海军舰艇立即以21海里/时的速度前去营救，试问舰艇应按照怎样的航向前进？并求出靠近渔船所用时间。例2北北BCA解：练习2：海中有岛A，

3、已知A岛周围8海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，望见A岛在北75°东，航行20海里后，见此岛在北30°东，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁危险。ABCM北北解法一：在△ABC中∠ACB=120°∠BAC=45°由正弦定理得：由BC=20,可求AB∴得AM=≈8.97>8∴无触礁危险ABCM北北解法二：在Rt△ABM中，AM/BM=tan15°在Rt△ACM中，AM/CM=tan60°∴BM=AM/tan15°，CM=AM/tan60°由BC=BM-CM=20∴可解出AM=≈8.97>8∴无触礁危险ABCM北北例

4、3、据气象台预报，距A岛300km的正东方向B处有一台风中心形成，并以每小时30km的速度向北偏西300的方向移动，若距台风中心270km以内的地区将受到影响。问：A岛是否受到台风影响？若受到影响，持续时间是多少？ABC变式：（2003年全国高考题）在某海滨城市附近有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南，方向300km的海面P处，并以的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？APO解：设在t小时后，台风中心为A点，此时台风侵袭

5、的圆形区域半径为（10t+60）km若在此时刻城市O受到台风侵袭，则OA≤10t+60由余弦定理知：因此，12小时后该城市开始受到台风侵袭300km课堂小结1、本节课通过举例说明了解斜三角形在行程中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知与所求，根据题意画出示意图，将实际问题归纳到一个或几个三角形中去，然后通过函数或方程或不等式求解。3、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模的思想，其流程图可表示为：实际问题数学模型实际问题的解数学模型的解画图形解三

6、角形检验（答）