线性代数课件2-5分块矩阵.ppt

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时间:2020-07-27

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1、第五节分块矩阵一、分块矩阵的概念定义17将矩阵A用若干条横线和纵线按照某种需要将它化分为若个小矩阵,每个小矩阵称为是A的一个子块或子阵,以这些子块为元素构成的矩阵,称为分块矩阵。二、分块矩阵的运算设A、B是两个m×n矩阵,对A、B采取相同的分块法,将他们分块成例1设解:三、分块矩阵的逆阵1.分块对角阵则称A为分块对角矩阵,简称分块对角阵。2.分块对角阵的性质解:3.特殊分块矩阵的逆阵(1)如果n阶方阵P可以分块成其中A,B都是方阵,则P可逆的充分必要条件是A,B都可逆;且当P可逆时(2)类似地,如果n阶

2、方阵P可以分块成其中A,B都是方阵,则P可逆的充分必要条件是A,B都可逆;且当P可逆时解:将矩阵方程化简为

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