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时间：2020-07-27
《线性代数4-4实对称矩阵的对角化课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四节实对称矩阵的对角化一、实对称矩阵的特征值与特征向量的性质二、实对称矩阵的对角化定理1对称矩阵的特征值为实数.证明一、实对称矩阵的特征值与特征向量 的性质说明：本节所提到的对称矩阵，除非特别说明，均指实对称矩阵．于是有两式相减，得定理1的意义证明于是证明它们的重数依次为根据定理1（对称矩阵的特征值为实数）和定理3(如上)可得：设的互不相等的特征值为由定理2知对应于不同特征值的特征向量正交，这样的特征向量共可得个.故这个单位特征向量两两正交.以它们为列向量构成正交矩阵，则根据上述结论，利用正交矩阵将对称矩阵化为对角矩阵，其具体步骤为：二、实对称矩阵的对角
2、化将特征向量正交化;3.将特征向量单位化.4.2.1.解例1对下列各实对称矩阵，分别求出正交矩阵，使为对角阵.(1)第一步求的特征值解之得基础解系解之得基础解系解之得基础解系第三步将特征向量正交化第四步将特征向量单位化于是得正交阵解故思考题思考题解答
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