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1、电磁感应专题二——单杆模型例1.如图所示，固定在水平面上的间距为L的平行光滑导轨之间，接有阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向下。一根电阻为2R，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置。今对静止的导体杆ab施加一个水平向右的恒定外力F，问：（1）杆ab将做什么运动？v-t图像？（2）回路的最大电功率；（3）当杆达到稳定状态时，ab两点间的电势差多大。例2.如图所示，ab与cd是一对相互平行的导轨，与水平面成α角，上端连接一个定值电阻R，在导轨上放一根金属棒PQ，棒与两导轨垂直，质量为m，空间存在着方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从静止
2、释放PQ棒，它将沿导轨下滑，设导轨足够长，并且棒滑动过程中与两轨都接触良好，并且棒与导轨的电阻都可以忽略不计，棒与导轨的摩擦也不计，判断PQ棒全程的运动状态。LQPBRadbcαα练习1.均匀直导线ab,质量为m,电阻为R,跨接在“n”形金属架上,组成闭合电路.框架两竖直平行金属导线相距为L,位于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,框架电阻不计,释放ab使之由静止滑下,若框架对导线ab的摩擦力为f,求:ab下滑的最大速度.例3．如图所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计.导轨MN放在导轨上，在水平恒力F的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界PQ与M
3、N平行，从MN进入磁场开始计时，通过MN的感应电流i随时间t的变化可能是下图中的例4．(2001年全国)如图甲所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m。电R=l.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直。杆及轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中．磁场方向垂直轨道面下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动．测得力F与时间t的关系如图乙所示．求杆的质量m和加速度a。练习3.练习4.（11四川）间距L=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内。在水平面a1b1a2b2区域内和倾角θ=370的斜面c
4、1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为L的相同导体杆K,S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。已知小环以a=6m／s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。求:(1)小环所受摩擦力的大小;(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。例2．如图所示，固定在水平面上的
5、间距为L的平行光滑导轨之间，接有阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向下。一根电阻为2R，质量为m，长为2L的金属杆ab垂直导轨放置，且杆中心在两导轨正中间。今施加一水平向右的恒力F，使得导体杆ab以水平向右的初速度v0匀速前行，求：（1）恒力F的大小；（2）ab杆两端的电势差；（3）克服安培力做功的功率；（4）整个回路的电功率；（5）电阻R消耗的电功率。例3.如图所示，图中回路竖直放在匀强磁场中磁场的方向垂直于回路平面向内。导线AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑。设回路的总电阻恒定为R，当导线AC从静止开始下落后，下面有关回路能量转化的叙述中正确的是（）
6、A.导线下落过程中,机械能守恒；B.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为回路产生的热量；C.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为导线增加的动能；D.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能转化为导线增加的动能和回路增加的内能RACB例4．两根金属导轨平行放置在倾角为θ=300的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻R，=10Ω的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速
7、度2m/s，求此过程中电阻中产生的热量？练习．如图所示,两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ斜角上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽路不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。质量为m,电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示。在过程中（）A．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零B．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的
