矩阵运算基础汇总课件.ppt

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1、教案第二章矩阵运算基础§2.1MATLAB基本概念一、变量变量由变量名表示，变量的命名应遵循如下规则：（1）变量名可由字母、数字和下划线组合而成；（2）变量名必须以字母开头；（3）变量名区分字母的大小写；（4）变量名的字符长度不应超过31个。例如：a=‘happy’A=365字符变量数值变量二、矩阵矩阵是进行数据处理和运算的基本元素。在MATLAB中（1）通常意义上的数量（标量）可看成是“1×1”的矩阵；（2）n维矢量可看成是“n×1”的矩阵；（3）多项式可又它的系数矩阵完全确定。7/30/20211MATLAB教案三、数组矩阵和数组的输入形式和书写方法是相同的二者的区别仅在于进行运算时：

2、四、MATLAB语句MATLAB采用命令行式的表达式语言：每一个命令行就是一条语句。MATLAB语句采用以下两种形式之一其中表达式由变量名、常数、函数、运算符构成例、（1）s*a+b/c+d^2ans=（2）a=1+2+3+4+5a=157/30/20212MATLAB教案注意：K=198/6；分号“；”的作用是将计算结果存入内存不显示在命令窗口；K=198/6表示语句执行后，将计算结果存入内存同时显示在屏幕上。§2.2矩阵的创建在MATLAB中创建矩阵应遵循以下规则：（1）矩阵元素必须在“[]”内；（2）矩阵的同行元素之间用空格（或“，”）隔开；（3）矩阵的行与行之间用“；”（或回车符）

3、隔开；（4）矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；（5）矩阵的尺寸不必预先定义。例：[123；456；789][3asinx；a*bb5；789]下面介绍四种矩阵的创建方法：一、命令窗口直接输入（最常用）1、》a=[100；010；001]回车7/30/20213MATLABa=1000100012、在命令窗口创建带运算表达式的矩阵》y=[sin（pi/3），cos（pi/6）；log（20），exp（2）]回车y=0.86600.86602.99577.3891二、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：（1）ones（）函数：产生全为1的矩阵（2）zeros（）函数：产生全为

4、0的矩阵（3）rand（）函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵（4）eye（）函数：产生单位阵7/30/20214MATLAB教案三、利用矩阵编辑器（MatrixEditor）创建矩阵》A=1；在工作空间窗口双击变量A，出现矩阵编辑框，编辑完后，关闭Editor，则此时的A即为新编辑的矩阵。四、通过M文件创建矩阵1、当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则将此矩阵以数据文件（*.mat）形式进行保存，在需要时直接将文件调入工作环境中使用即可。2、数据文件（*.mat）是MATLAB保存数据的一种标准格式的二进制文件，其生成和调用由专用命令save和load来进行：save路径/文件名

5、变量名（可为多个矩阵变量）load路径/文件名§2.3矩阵和数组的算术运算7/30/20215MATLAB教案MATLAB系统提供的算术运算符如下加减乘左除右除幂转置矩阵+-*/^`数组+-.*../.^注意:在数组运算过程中,小黑点(“.”)不能省略1、矩阵运算规则：（1）只有同型矩阵才能相加减，矩阵可与一个标量相加减；（2）只有有相邻公共阶的两矩阵才能相乘Cm×n=Am×k*Bk×n;（3）只有方阵才能求幂；（4）左除（）运算两矩阵的行数相等，右除（/）运算两矩阵的列数相等。2、数组运算规则：参与数组运算的数组必须同维，或者其中某个数组为标量；数组运算的结果仍是数组，且与原数组同

6、维。7/30/20216MATLAB一、矩阵和数组的加减运算例1、》a=[111；222；333]；》b=a；》c=a+bc=222444666》c=a-bc=000000000例2、》a=[123；456；789]；》c=a+2c=34567891011例3、》a=[1234]；》b=[4321]；》c=a+bc=55557/30/20217MATLAB二、矩阵和数组的乘法注：矩阵乘Cm×n=Am×k*Bk×n数组乘两同维数组（或其中一个为标量）的对应元素相乘例1、》a=[111；222；333]；》b=a；》c=a*c=666121212181818例2、》a=[111；222；333

7、]；》b=[123]；》c=a*b？？？Error》d=b*ad=141414例3、》a=[12345]；》b=[23456]；》c=a.*bc=26122030》d=a.*3d=36912157/30/20218MATLAB三、矩阵和数组的除法1、矩阵的左除“”x=ab是a*x=b的解,即ab=2、矩阵的右除“/”x=b/a是x*a=b的解,即b/a=例1、x=ba=[0.26030.3699]