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1、MATLAB—入门1.双击图标，进入Matlab界面（command)2.单击fileNewM—file进入编辑界面(Untitled1),进行编程之后，点击保存时可以修改文件名.必须用英文开头3.要显示运算的结果，有两种方法：(1)进入command界面，健入你定义的文件名，然后按回车键即可得到计算结果；(2)点击编辑界面上方的箭头于是运行结果出现在command界面。一.矩阵与向量的基本运算1.矩阵（向量、数组）的输入方法矩阵的输入利用[]，采取分行输入方法，例1.矩阵A=的Matlab输入：A=[1,5,1,0,1;2,6,0,1,1;3,7,1
2、,0,1;4,8,0,1,1];每个元素之间用逗号或空格，每行之间用分号.注意：行尾分号的作用在于运算结果不显示.n维行(列)向量可以看成是一个行(列)矩阵，因此向量的输入和矩阵一样.2.矩阵的合成与分解求A的第一行与第一列解：A1=A(1,:)表示矩阵A的第一行；A2=A(:,1)表示矩阵A的第一列；练习：A(4,:)，A(3,2)，分别表示什么？例2.矩阵A=如果需要两行(列)以上怎么表示呢?例3.求矩阵A的第1,3,4行元素组成的矩阵.解：首先健入a=[1,3,4];然后健入B=A(a,:)即可其中a=[1,3,4]称为索引向量.练习：求矩阵A的
3、第1,3,4列元素组成的矩阵例4.求从矩阵A中去掉第1,2列后，剩余元素组成的矩阵.解：a=[1,3,4];B=A(:,a);注意：3:5表示从3开始按步长为1增加到5.B=101011101011可以写为B=A(:,3:5);练习：求从A中去掉2,5两行后所得到的子矩阵解法一：a=[1,3,4]；B=A(a,:)解法二：B=[A(1,:);A(3,:);A(4,:)]3.矩阵的加减法、乘法、转置与求逆运算等A+B,A-B,A*B,A.^2,A’,inv(A),det(A)分别表示：A,B的和,差,积,点乘方,转置,求逆以及A的行列式B=1510137
4、10148011例5.已知求：AB，B-1，B-AT，
5、A
6、解：A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0];B=[1,2,1;1,1,2;2,1,1];a=A*B,b=inv(B),c=B-A',d=det(A)a=978211920152223b=-1/41/4-3/43/4-1/4-1/4-1/43/4-1/4c=0-2-6-1-4-6-1-51det(A)=27Matlab中向量a的范数为：norm(a)例6a=[1,2,3],b=[-1,5,6],c=[1,0,1],求a,b的范数解：norm(a)=3.7417,norm(b)=7.8740练
7、习：对例6计算：a,b夹角的余弦dot(a/norm(a),b/norm(b))解法二：dot(a,b)/norm(a)/norm(b)解法一：=0.9164思考：a,b,c三个向量那两个更接近？3.向量的距离与计算(1)欧氏距离：Matlab中命令：dist(A,B)计算A中每个行向量与B中每个列向量之间欧氏距离，A的行向量维数必须等于B的列向量维数．例7.a=[1,2,3],b=[-1,5,6],c=[1,0,1]求a,b,c欧氏距离解：dist(a,b')=4.6904,dist(a,c')=2.8284dist(c,b')=7.3485(2)绝
8、对距离：Matlab中命令：mandist(A,B)计算A中每个行向量与B中每个列向量之间绝对距离，A的行向量维数必须等于B的列向量维数.例8.求例6中向量之间的绝对值距离.mandist(a,b')=8；mandist(a,c')=4；mandist(c,b')=12解：dist(a,b')=4.6904,dist(a,c')=2.8284dist(c,b')=7.3485由此，你发现了什么？(3)闵可夫斯基距离：当r=1,2时分别为绝对距离和欧氏距离(4)马氏距离：其中V是一个实对称正定矩阵，通常取样本的协方差矩阵，当V=E时即为欧氏距离.以上距离
9、，在Matlab(6.)中有命令:pdist具体如下：设样本X是m个n维行向量所组成的矩阵，则有：Pdist(X)—样本X中各n维向量的欧氏距离Pdist(X,'cityblock')—各n维向量的绝对距离Pdist(X,'Minkowski'，r)—闵可夫斯基距离Pdist(X,'mahal')—各n维向量的马氏距离注意：而pdist(X)是个一行列矩阵。各列分别表示X中各行向量按如下顺序的距离(1,2),(1,3),…(1,m),(2,3),(2,4),…(2,m),…(m-1,m)三.向量的均值、方差、协方差与相关矩阵mean(A)—A中各列向量
10、的均值Var(A)—A中各列向量的方差Std(A)—A中各列向量的标准差Cov(A)—A中各列
