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1、基于MATLAB数学实验安徽财经大学AnhuiUniversityofFinance&Economics1959第一章MATLAB的基本操作第二章大样本数据的处理方法第一讲矩阵的基本运算第二讲向量的距离与夹角余弦第三讲数据的属性与处理方法第一讲矩阵的基本运算§1.1MATLAB入门§1.2矩阵与向量的基本运算1.1双击图标，进入Matlab界面（command)，即命令窗口。1.2比较简单的Matlab语句，可以在命令窗口中直接输入。1.3Matlab语句的一般形式为：变量=表达式一、MATLAB入门1、Matlab的命令窗口较复杂的Matlab语句，就要使用Matlab提供的M文件
2、。2、M文件的建立2.1单击fileNewM—file进入编辑界面(Untitled1),进行编程之后，点击保存时可以修改文件名.注意：必须用英文开头2.3要显示运算的结果，有两种方法：(1)进入command界面，键入你定义的文件名，然后按回车键即可得到计算结果；一、MATLAB入门(2)点击编辑界面上方的Debug---Run于是运行结果出现在command界面。2.2M文件必须以“.m”为扩展名。1.矩阵（向量、数组）的输入方法矩阵的输入利用[]，采取分行输入方法，例1.矩阵A=的Matlab输入：A=[1,5,1,0,1;2,6,0,1,1;3,7,1,0,1;4,8,0,1
3、,1];每个元素之间用逗号或空格，每行之间用分号.注意：行尾分号的作用在于运算结果不显示.二、矩阵与向量的基本运算n维行(列)向量可以看成是一个行(列)矩阵，因此向量的输入和矩阵一样.:表示矩阵的所有行（列）求A的第一行与第一列2.矩阵的合成与分解解：A1=A(1,:)表示矩阵A的第一行；A2=A(:,1)表示矩阵A的第一列；练习：A(4,:)，A(3,2)，分别表示什么？例2.矩阵A=如果需要两行(列)以上怎么表示呢?二、矩阵与向量的基本运算例3.求矩阵A的第1,3,4行元素组成的矩阵.解：首先键入a=[1,3,4];然后键入B=A(a,:)。其中a=[1,3,4]称为索引向量.练
4、习：求矩阵A的第1,3,4列元素组成的矩阵例4.求从矩阵A中去掉第1,2列后，剩余元素组成的矩阵.解:a=[3,4,5];B=A(:,a);也可以写为B=A(:,3:5);注意：m:k:n表示从m开始按步长为k增加到n.如果k=1可以省略不写。二、矩阵与向量的基本运算练习：求从A中去掉2,5两行后所得到的子矩阵解法一：a=[1,3,4]；B=A(a,:)解法二：B=[A(1,:);A(3,:);A(4,:)]B=1510137101480113.矩阵的加减法、乘法、转置与求逆运算等A+B,A-B,A*B,A.^2,A’,inv(A),det(A)分别表示：A,B的和,差,积,点乘方,
5、转置,求逆以及A的行列式结果:二、矩阵与向量的基本运算注意:1).A+B,A-B要求矩阵A,B的维数要一致。2).A*B3).inv(A),det(A)要求A矩阵的列数与B矩阵的行数要相等。要求A矩阵必须是方阵。点运算(点乘积等)表示矩阵对应元素相运算。4).A.^2点乘积要区别于一般乘积运算。二、矩阵与向量的基本运算例5.已知求：AB，B-1，B-AT，
6、A
7、解：A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0];B=[1,2,1;1,1,2;2,1,1];a=A*B,b=inv(B),c=B-A',d=det(A)a=978211920152223b=-1/41/4-3/43/4-1/4
8、-1/4-1/43/4-1/4c=0-2-6-1-4-6-1-51det(A)=27二、矩阵与向量的基本运算4.向量的均值、方差、协方差与相关矩阵mean(A)%A中各列向量的均值如果计算A中各行向量的均值、方差、协方差矩阵，相关矩阵，只需先将A转置即可.Var(A)%A中各列向量的方差Std(A)%A中各列向量的标准差Cov(A)%A中各列向量的协方差矩阵Corrcoef(A)%A中各列向量的相关矩阵二、矩阵与向量的基本运算5.矩阵元素的排序如果需要对一些数据进行排序，比如参加游泳比赛、田径比赛的运动员，需要按照比赛成绩从小到大（或从大到小）排序得到排名，又比如各城市平均气温从大到
9、小排序等等。在Matlab中利用sort命令就可以解决。具体用法是：B=sort(A):%将矩阵A中各列元素按照从小到大排列；[C,k]=sort(A,'descend'):%将矩阵A中各列元素按照从大到小排列。此时k给出A中各列元素从大到小排序以后原来元素的序号[B,i]=sort(A);%此时i给出A中各列元素从小到大排序以后原来元素的序号二、矩阵与向量的基本运算例6.下表是我国部分城市上半年的月平均气温，将平均气温从低到高排列，并给出各城市的名次矩阵
