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1、MATLAB—入门1.双击图标，进入Matlab界面（command)2.单击fileNewM—file进入编辑界面(Untitled1),进行编程之后，点击保存时可以修改文件名.必须用英文开头3.要显示运算的结果，有两种方法：(1)进入command界面，健入你定义的文件名，然后按回车键即可得到计算结果；(2)点击编辑界面上方DebugRun或箭头于是运行结果出现在command界面。一.矩阵与向量的基本运算1.矩阵（向量、数组）的输入方法矩阵的输入利用[]，采取分行输入方法，例1.矩阵A=的Matlab
2、输入：A=[1,5,1,0,1;2,6,0,1,1;3,7,1,0,1;4,8,0,1,1];每个元素之间用逗号或空格，每行之间用分号.注意：行尾分号的作用在于运算结果不显示.n维行(列)向量可以看成是一个行(列)矩阵，因此向量的输入和矩阵一样.2.矩阵的合成与分解求A的第一行与第一列解：A1=A(1,:)表示矩阵A的第一行；A2=A(:,1)表示矩阵A的第一列；练习：A(4,:)，A(3,2)，分别表示什么？例2.矩阵A=如果需要两行(列)以上怎么表示呢?例3.求矩阵A的第1,3,4行元素组成的矩阵.解：
3、首先健入a=[1,3,4];然后健入B=A(a,:)即可其中a=[1,3,4]称为索引向量.练习：求矩阵A的第1,3,4列元素组成的矩阵例4.求从矩阵A中去掉第1,2列后，剩余元素组成的矩阵.解：a=[3,4,5];B=A(:,a);注意：3:5表示从3开始按步长为1增加到5.B=101011101011可以写为B=A(:,3:5);练习：求从A中去掉2,5两行后所得到的子矩阵解法一：a=[1,3,4]；B=A(a,:)解法二：B=[A(1,:);A(3,:);A(4,:)]3.矩阵的加减法、乘法、转置与求
4、逆运算等A+B,A-B,A*B,A.^2,A’,inv(A),det(A)分别表示：A,B的和,差,积,点乘方,转置,求逆以及A的行列式B=151013710148011注意：这里用分号和逗号的区别例5.已知求：AB，B-1，B-AT，
5、A
6、解：A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0];B=[1,2,1;1,1,2;2,1,1];a=A*B,b=inv(B),c=B-A',d=det(A)a=978211920152223b=-1/41/4-3/43/4-1/4-1/4-1/43/4-1/4c=0-2-6
7、-1-4-6-1-51det(A)=27作业：1.自己构造两个5*6阶矩阵A与B，计算两个矩阵的加减法、乘法2.从A与B矩阵中分别提取一个4*4阶方阵C与D，求其逆运算、C与D的乘积和点乘积、点除运算等第二节线性代数运算一.矩阵的特征值与特征向量定义：设A为n阶矩阵，是一个数，若存在n阶非零向量，使得则称是A的一个特征值，称为矩阵A对应于特征值的特征向量.注意:一个特征值可以有无穷多个特征向量，但一个特征向量只对应唯一的一个特征值，即特征值是由特征向量唯一确定的.在后续的课程中，我们将介绍特征值与特征向量在
8、经济分析中的作用.例6.计算矩阵的特征值解：设为A的特征值，是对应于的特征向量此线性齐次方程组有非零解的充要条件是系数行列式的值为零，由在MATLAB中计算矩阵X的特征值与特征向量的方法如下：[V,D]=eig(X)producesadiagonalmatrixDofeigenvaluesandafullmatrixVwhosecolumnsarethecorrespondingeigenvectorssothatX*V=V*D.D是由矩阵X的特征值组成的对角矩阵，V的每一列是对应于特征值的特征向量.例7求
9、矩阵的特征值与特征向量解：A=[4,6,0;-3,-5,0;-3,-6,1];[V,D]=eig(A)V=00.5774-0.89440-0.57740.44721-0.57740D=1000-20001即对应的两个特征向量为：而对应的一个特征向量为：对应的全部特征向量为：而对应的全部特征向量为：例8.求矩阵B，BB’的特征值、特征向量解：B=[3,0,0;0,2,0;1,1,1],[D1,V1]=eig(B),[D,V]=eig(B*B’),D=-0.2953-0.3048-0.9054-0.49540.
10、8592-0.12770.81690.4109-0.4048V=0.70240004.956400010.3412例9.将矩阵A的行向量与列向量标准化解：A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0];B=normr(A)，C=normc(A)B=0.26730.53450.80180.45580.56980.68380.65850.75260C=0.12310.20740.44720.49240.51850.894
