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1、本章内容：变量类型；基本表达式；数据类型；运算符与操作符；关系运算与逻辑运算；三种程序结构；程序流控制语句；两种M文件；M文件的调试。矩阵创建、保存和提取方法；矩阵元素标识、矩阵函数、矩阵运算、数组运算、数组函数、数据的输出。第二章矩阵及其基本运算本章练习：表达式、流程控制练习；矩阵基本运算练习一、变量和数据操作1.变量变量命名 在MATLAB6.5中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。2．赋值语句(1)变量=表达式(2)表达式 其中
2、表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。例2-1计算表达式的值，并显示计算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令：x=(0:0.1:10000).*pi./360;y1=sin(x);y2=sin(1.05*x);y3=sin(0.1*x);y4=sin(5*x);plot(x,y1+y2);plot(x,y3.*y4);拍现象信号调制3.预定义变量在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率π的近似值，用i，j表示虚数单位。预定义变量有特定的含义，在使
3、用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。二、MATLAB常用数学函数MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。函数使用说明：(1)三角函数以弧度为单位计算。(2)abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。(3)用于取整的函数有fix、floor、ceil、round，要注意它们的区别。(4)rem与mod函数的区别。rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必须为相同大小的实矩阵或为标量。三、
4、矩阵的建立和引用1．矩阵的建立直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。利用冒号表达式建立一个向量冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。 显然
5、，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。2.引用矩阵的元素通过下标引用矩阵的元素，例如A(3,2)=200采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。例如A=[1,2,3;4,5,6]; A(3) ans= 2显然，序号(Index)与下标(Subscript)是一一对应的，以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和i
6、nd2sub函数求得。3．矩阵拆分(1)利用冒号表达式获得子矩阵 ①A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 ②A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素。 此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。4.特殊
7、矩阵的生成 常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。eye：产生单位矩阵。rand：产生0～1间均匀分布的随机矩阵。randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。例2-2分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。(1)建立一个3×3零矩阵。zeros(3) (2)建立一个3×2零矩阵。zeros(3,2) (3)设A为2×3矩阵，则可以用zeros(size(A))建立一个与矩阵A同样大小零矩阵。A=[123;456];%产生一个
8、2×3阶矩阵A zeros(size(A))%产生一个与矩阵A同样大小的零矩阵例2-3建立随机矩阵：(1)在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。(2)均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵。 命令如下：x=20+(50-20)*rand(5) y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)用于专门学科的特殊矩阵(1)魔方矩阵 魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及
