对称性与群论基础课件.ppt

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1、更确切地讲，如果某种变换能引起一种不能区分的分子取向，那么这种变换就是一种“对称操作”，借以实现对称操作的该分子上的点、线或面被称为“对称元素”。第二章对称性与群论基础2.1对称性如果分子各部分能够进行互换，而分子的取向没有产生可以辨认的改变，这种分子就被说成是具有对称性。已知有五种对称元素能够用于适当的独立分子的对称操作。对分子不作任何动作构成恒等操作。一切分子都具有这个对称元素。因为对分子不作任何动作，这个分子的状况是不会改变的。似乎这个元素是个毫无价值的对称元素，但因群论计算中要涉及它，所以必须包括。(1)恒等E如果一个分子绕一根轴旋转2/n的角度后产生

2、一个不可分辨的构型，这根轴就是对称轴，例如,平面形的BF3分子具有一根三重轴C3和三根二重轴C2。分子的较高重旋转轴通常取作z轴。(3)n－重对称轴(旋转轴)CnBCl3分子有1C3、3C2(2)对称中心(反映中心)i如果每一个原子都沿直线通过分子中心移动，达到这个中心的另一边的相等距离时能遇到一个相同的原子，那么这个分子就具有对称中心。显然，正方形的PtCl42－离子有对称中心，但四面体的SiF4分子就没有对称中心。平面正方形的PtCl42－四面体SiF4不具有对称中心具对称中心(4)对称面(镜面)σ如果分子的一切部分在通过一个平面反映后，产生一个不可分辨的结

3、构取向，这个平面就是对称面。对称面分水平对称面和垂直对称面。与分子主轴垂直的对称面称为水平对称面，记作h;通过分子主轴的对称面称为垂直对称面,记作v。水分子有1C2、2v水分子有二个通过分子的主轴的垂直对称面v(三个原子所在的平面，垂直于这个平面且平分H－O－H角的平面)。旋转－反演是绕轴旋转2/n并通过中心进行反演。旋转－反演和旋转－反映是互相包含的。(6)旋转－反演(反轴)In(非独立)(5)n－重旋转－反映轴(非真旋转轴)Sn如果绕一根轴旋转2/n角度后立即对垂直于这根轴的一平面进行反映，产生一个不可分辨的构型，那么这个轴就是n－重旋转一反映轴

4、，称作映轴。如，在交错构型的乙烷分子中就有一根与C3轴重合的S6轴，而CH4有三根与平分H－C－H角的三根C2轴相重合的S4轴。分子可以按“对称群”或“点群”加以分类。2.2对称群其中，任何具有一条C2轴，2个对称面和恒等操作这四种对称操作组合的分子属于C2v“点群”。H2O分子就属于C2v点群.在一个分子上所进行的对称操作的完全组合构成一个“对称群”或“点群”。点群具有一定的符号:如C2、C2v、D3h、Oh、Td等。一些化学中重要的点群点群对称元素(未包括恒等元素)举例Cs仅有一个对称面ONCl,HOClC1无对称性SiFClBrICn仅有一根n－重旋转轴H

5、2O2,PPh3Cnvn－重旋转轴和通过该轴的镜面H2O,NH3Cnhn－重旋转轴和一个水平镜面反－N2F2C∞v无对称中心的线性分子CO，HCNDnn－重旋转轴和垂直该轴的n根C2轴Cr(C2O4)33－DnhDn的对称元素、再加一个水平镜面BF3，PtCl42－D∞h有对称中心的线性分子H2,Cl2DndDn的对称元素、再加一套平分每一C2轴的垂直镜面B2Cl4,交错C2H6Sn有唯一对称元素(Sn映轴)S4N4F4Td正四面体分子或离子，4C3、3C2、3S4和6dCH4,ClO4－Oh正八面体分子或离子，3C4、4C3、6C2、6d、3h、iSF6

6、Ih正二十面体，6C5、10C3、15C2及15σB12H122－分子σh?Cn?直线型?取最高阶CnT,Th,Td,O,Oh是是否两个或多个Cn(n≥3)?C∞vi?D∞hi是是否否nC2Cn┴是否Cnv是σh?nσd?否Dnh是Dnd否Dn否否Cnh是Cnnσv?S2n?否是S2nσ?i?否否否C1Ci是Cs是分子σh?Cn?直线型?取最高阶CnT,Th,Td,O,Oh是是否两个或多个Cn(n≥3)?C∞vi?D∞h是是否否nC2Cn┴是否Cnv是h?nσd?否Dnh是Dnd否Dn否否Cnh是Cnnσv?S2n?否是S2nσ?i?否否否C1Ci是Cs是下面

7、举例说明分子属于何种点群的判断BFClBr一个平面三角形分子，存在一个对称元素，即分子所在的平面(无主轴,有一个对称面)，属于Cs点群。BFClBrSiFClBrI这个分子除恒等元素E之外，既无旋转轴,也无对称面，也没有对称中心，属于C1点群。SiFClBrI分子σh?Cn?直线型?取最高阶CnT,Th,Td,O,Oh是是否两个或多个Cn(n≥3)?C∞vi?D∞h是是否否nC2Cn┴是否Cnv是h?nσd?否Dnh是Dnd否Dn否否Cnh是Cnnσv?S2n?否是S2nσ?i?否否否C1Ci是Cs是NH3一个角锥形分子，具有一根三重旋转轴，但没有垂直于该轴的

8、C2轴，没有水平镜面，但