2016武汉武钢三中分配生考试试卷.pdf

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1、武刚三中2016年分配生考试数学试题一、填空题（每小题5分，共50分）k1．函数y的图象经过点(2,1)，则函数ykx1的图象不经过离象限。x21x2．若式子无意义，则实数x的取值范围是。xb3．当ab0,0时，把化为最简二次根式，得。a1324．△ABC中，若cosAB(tan)0，则C的度数为。235．如图，在Rt△ABC中，C=90，CD是斜边AB上的高，试用图中线段的比值表示sinA===。CADB6．如图，正方形ABCD的边AB2，BD和AC都是以2为半径的圆弧，则无阴

2、影两部分的面积之差的绝对值是。DCAB7．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、DB与M、N两点，若AM1，则线段ON的长为。CDONAMB8．如图，半径为3的O内有一点A，OA3，点P在O上，当OPA最大时，PA的长等于。POA9．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AEEFFD，连接BE，BF，使它们分别与AO相交于点G、H，设AGa，GHb，HOc，则abc∶∶=。AEFDGHOBC10．如图所示为某旅游区各景

3、点的分布图，图中一支箭头表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A到H有条不同的旅游路线可走。EBAHCF二、解答题：（共50分）22aa2a12211．先化简，再求值：()aa，其中a是方程2xx250的解。2aa1112．已知关于x的方程ax(2a)x(1x)的两个实数根为x、x，设Sxx。1212（1）当a2时，求S的值；（2）当a取什么整数时，S的值为1；2（3）是否存在负数a，使S的值不小于25？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。13．已知yx

4、12x4。（1）在坐标系中作出此函数的图象并指出最小值；（2）利用图象，请根据k的取值范围，讨论关于x的方程x12x4k的根的个数的情况。（只需要写出结论）yOx2114．已知抛物线yx2xaa(0)与y轴交于A，顶点为M，直线yxa分别与x轴、y轴2交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点。（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标；（2）将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于D，连接CD，求a的

5、值及△PCD的面积；2（3）在抛物线yx2xaa(0)上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。MADBOPNC