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1、湖北省武昌实验中学2016年分配生、网招生综合测试数学试卷一、选择题:本大题共10个小题;每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,请将正确选项填入答题卷的相应位置。211.方程(m2)x3mx0有两个实数根,则m的取值范围()455A.mB.m≤且m2C.m≥3D.m≤3且m222x12.若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是()xm1A.10≤mB.10m≤C.10≤m≤D.10m123.已知0≤x≤,则函数y2x8x6的最大值是()2A.10.5B.2C.2.
2、5D.622abab4.已知a52,b52,则()的值为()22abbabaab155A.1B.C.D.42105.如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PDPE的和最小,则这个最小值为()ADPEBCA.3B.23C.26D.624226.如图,已知二次函数yxx的图象与正比例函数yx的图象交于点A(3,2),与x轴交12333于点B(2,0),若0yy,则x的取值范围是()12yABO23xA.02xB.03xC.23xD.x0或x
3、32121ab7.已知实数a、b满足:a1,b1,则2016=()abA.1B.2C.3D.428.在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,0),点P在反比例函数y的图象上,x若△PAB为直角三角形,则满足条件的点P的个数为()A.2个B.4个C.5个D.6个9.如图,在平面直角坐标系中,点A、A、A……都在x轴上,点B、B、B……都在直线yx123123上,△OAB,△BAA,△BBA,△BAA,△BAA……都是等腰直角三角形,且OA1,111122122233231则点B的坐标是()2016yB3B2B1OA1A
4、2A3Anx20142014201520152014201520152014A.(2,2)B.(2,2)C.(2,2)D.(2,2)10.如图,正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在AB,AD上,若CE35,且ECF45,则CF的长为()DCFAEB510A.210B.35C.10D.533二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,请将答案填在答题卷对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。11.△ABC为O的内接三角形,若AOC160,则ABC的度数是。22nm12.已知实数m,n满足3mm650,3nn6
5、50,且mn,则。mn13.已知O的直径CD10,AB是O的弦,ABCD,垂足为M,且AB8,则AC的长为。14.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直线AB翻折,得ACB,33若C(,),则该一次函数的解析式为。22yBCOAx21115.已知直线yx与抛物线y2x3x1交于A(,)xy、B(,xy)两点,则1122xx1112=。2a516.如果函数y(a1)x3x的图象经过平面直角坐标系的四个象限,那么a的取值范围是a1。三、解答题:本大题共5小题,共46分,解答应写出文字说明
6、、证明过程或演算步骤。17.定义符号minab,的含义为:当ab≥时minab,b;当ab时,minab,a,如:2min1,33,min4,24,求minxx1,的最大值。18.如图,在正方形ABCD中,点P在AD上,且不与A、D重合,BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点,垂足为Q,过E作EHAB于H。(1)求证:HFAP;(2)若正方形ABCD的边长为12,AP4,求线段EQ的长。EDCPQMAFHB19.如图,Rt△ABC中,C90,AB15,BC9,点P、Q分别在BC、A
7、C上,CP3x,CQ4x(0x3)。把△PCQ绕点P旋转,得到△PDE,点D落在线段PQ上。(1)若点D在BAC的平分线上,求CP的长;(2)若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T,若T16,求CP的长。AEQDBCFk20.已知一次函数yx210的图象与反比例函数yk(0)的图象相交于A、B两点(A在B的x右侧)。(1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式及B点的坐标;(2)当A(,2aa10),B(,2bb10)时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,BC5连接BC交y轴于点D,若,求△ABC的面积
8、。BD2FBDAOEC21.如图,对称轴为直线x2的抛物线经过点A(1,0),C(0,5)