2016年黄陂一中“分配生”考试数学试卷

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1、2016年黄陂一中“分配生”考试数学试卷注意事项：1・本卷共6页，考试时间120分钟，满分150分。2.本卷制作有答题卡。请在答题卡指定位置填写毕业学校、姓名、粘贴条形码。3.请将答案全部填写到答题卡规定区域，答案填写在试题纸或草稿纸上一律无效。一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列运算错误的是（）••B-x2+x2=2x42.为了改善居民住房条件，我区计划用未来两年的时间，将前川街部分老街道居民的住房面积由现在的人均10加2提高到12」加2,

2、若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A.9%B.10%C.11%D.12%3.在一个口袋中装有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4,从中随机摸出一个小球记下其标号后放冋，再从屮随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号Z和大于5的概率是（）A.丄B・」C.-D.-28844.在四边形ABCD>h,ZA=ZB=ZC，点E在边AB上，ZAED=60°,则一定有（）A.ZADE=20°B.ZADE=30°C.ZADE=-ZADCD・ZADE=-ZADC235.关于兀的方程ax2-（a+2）x+2=0只有一个根（相

3、同根算一个根），则d的值为（）A.0B.2C.0或2D.1或26.如图1所示，在平面直角坐标系屮，半径均为1个单位长度的半圆q,。2，0“…组成一条平滑的曲7T线•点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒一个单位长度，则第2016秒时，点P的2坐标是（）A.（2016,0）B.（2016,1）C.（2017,0）D.（2017,1）7.yf如图2所示，已知ABC的内心，若ZABC=35°,且BC=AI+AC,则ZBAC=(A.55°B.60°C.65°D.70°A.13B.16D.9^2&在函数y二一空乜（a为常

4、数）的图象上有点A（—lj）,B（丄，”），C（丄,％），则函数值必，“,x4・2'%的大小关系是（）A.必＜儿＜儿B.力＜）‘3＜〉1C.）勺＜必＜儿D.y2＜y,＜y39.已知兀为实数，且

5、3x—1

6、+

7、4兀—1

8、+…+

9、17x—l

10、的值是一个确定常数，则此常数是（）A.75B.15C.10D.510.如图3,C是以A3为直径的半圆O上一点，连接AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE和BCFG,DE,FG,He,©C的中点分别是M,N,P,Q.若MF+NQ=4,AC+BC=18,则AB的长为（）二、填

11、空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11.若圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为90。的扇形，则该圆锥的底面周长为12.x+y的系数和为2,0+）沪二兀？+2厂+『2,（兀+）沪的展开式系数和为4,（x+刃？=+3兀）+3小2+b，（兀+刃3的展开式系数和为8,则（兀+卅的展开式系数和是•13.在Rt/ABC中，ZC=90°,BC=4肋,AC=3cm・把厶ABC绕点A顺时针旋转90。后，得到厶ABC（如图4所示），则点B所走过的路径长为14.根据图5所标的数据，可得阴影部分的面积是・15.如图6,已知ZAO

12、M=60°,在射线OM上有点B,使得4B与03的长度都是整数，由此称B是“和谐点”.若OA=S,则图中的“和谐点”B的个数为.16.已知函数/（兀）=o?+4x+4关于兀的方程/（x）=x的两个实数根为A，禹・若勿均为负整数，且10-肉

13、=1,则函数/（兀）的图象的顶点坐标为三、角军答题：（本大题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）,…八、—4x2+2x+lx17.（10分）已知人=——+・x2-lx-（1）化简A；（2）当兀满足不等式组r_1~°,且兀为整数时，求A的值.x-3<018.（1

14、0分）武汉市教育局为了了解七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图（如图7所示）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）%,并写出该扇形所对圆心角的度数为,补全条形图；（2）在这次抽样调查中，众数是,中位数是；（3）如果武汉市共有七年级学生20000人，请你估计“参加社会实践活动的天数不少于5天”的学生大约有多少人.19.（10分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡

15、光（如图8所示）.某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼，己知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30。，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果保留整数）（计算可参考以下数据:屁2.414,辰1.732）20.（12分）如图9所示，等边和等边△AEF的一