2019年湖北武汉三中分配生数学考试试卷.doc

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1、武汉三中2019分配生数学测试题测试时间：120分钟分值：120分一、选择题（每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各曲线中表示是x的函数的是()2．在中，，AB=4，AC=2,则sinB的值为（）ABCD3.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元． A． B． C．D．4.把多项式分解因式，结果正确的是（）ABCD5．如图，将斜边长为4，且一个角为的直角三角形AOB放在直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边中点，现将三角形AOB绕点O顺时针旋

2、转得到三角形DOC，则点P的对应点的坐标是（）ABCD6.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．30 B．27 C．24D．217．已知抛物线的图像与x轴交于A，B,与y轴交于C,若D为AB中点，则CD的长为（）ABCD8．在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为40mm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，

3、这样的圆形硬纸板的最小直径为（单位：mm）()ABCD9．如图，已知等边△ABC外有一点P，P落在∠BAC内，设点P到BC、CA、AB三边的距离分别为且满足，那么等边△ABC的面积为（　　）ABCD10.已知点A，B的坐标分别为（-1,0），（1，0），若二次函数的图像与线段AB有公共点，则实数m的取值范围是（）ABCD二、填空题（每题3分，共18分）11.若，则的值是        12.如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为___．13.若对x恒成立

4、，则n=       14.用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为       15.已知一列数，其中（n为正整数），现将这列数的各项排成如图所示的三角形形状，第一行1个数，第二行3个数，第三行5个数，…，以此类推，记A（i，j）表示第i行第j个数，则A（10，8）=       ；在图中的位置可记为       16.已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1

5、C1=2，且点A，D2，D3，…，D10都在同一直线上，则正方形的边长是___．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本小题8分）解不等式组18．（本小题8分）某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面

6、镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的距离ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“

7、望月阁”的高AB的长度．19．（本小题8分）如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP．（1）求△OPC的最大面积；（2）求∠OCP的最大度数；（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．20．（本小题8分）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）。（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的

8、所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率。（3）小明、小华玩游戏，规则如下：两人各摸一次扑克牌，牌面数字和为偶数