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时间:2020-08-15
《2019年湖北武汉三中分配生数学考试试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、武汉三中2019分配生数学测试题测试时间:120分钟分值:120分一、选择题(每题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各曲线中表示是x的函数的是()2.在中,,AB=4,AC=2,则sinB的值为()ABCD3.某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则它最后的单价是()元. A. B. C.D.4.把多项式分解因式,结果正确的是()ABCD5.如图,将斜边长为4,且一个角为的直角三角形AOB放在直角坐标系中,两条直角边分别与坐标轴重合,P为斜边中点,现将三角形AOB绕点O顺时针旋
2、转得到三角形DOC,则点P的对应点的坐标是()ABCD6.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为()A.30 B.27 C.24D.217.已知抛物线的图像与x轴交于A,B,与y轴交于C,若D为AB中点,则CD的长为()ABCD8.在一节数学实践活动课上,老师拿出三个边长都为40mm的正方形硬纸板,他向同学们提出了这样一个问题:若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上,用一个圆形硬纸板将其盖住,
3、这样的圆形硬纸板的最小直径为(单位:mm)()ABCD9.如图,已知等边△ABC外有一点P,P落在∠BAC内,设点P到BC、CA、AB三边的距离分别为且满足,那么等边△ABC的面积为( )ABCD10.已知点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),若二次函数的图像与线段AB有公共点,则实数m的取值范围是()ABCD二、填空题(每题3分,共18分)11.若,则的值是 12.如图,将正方形纸片ABCD沿MN折叠,使点D落在边AB上,对应点为D′,点C落在C′处.若AB=6,AD′=2,则折痕MN的长为___.13.若对x恒成立
4、,则n= 14.用等分圆周的方法,在半径为1的圆中画出如图所示图形,则图中阴影部分面积为 15.已知一列数,其中(n为正整数),现将这列数的各项排成如图所示的三角形形状,第一行1个数,第二行3个数,第三行5个数,…,以此类推,记A(i,j)表示第i行第j个数,则A(10,8)= ;在图中的位置可记为 16.已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示),以此类推….若A1
5、C1=2,且点A,D2,D3,…,D10都在同一直线上,则正方形的边长是___.三、解答题(本大题共8小题,共72分)17.(本小题8分)解不等式组18.(本小题8分)某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得,因此经过研究需要两次测量,于是他们首先用平面镜进行测量.方法如下:如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面
6、镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小亮眼睛与地面的距离ED=1.5米,CD=2米,然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,到达“望月阁”影子的末端F点处,此时,测得小亮身高FG的影长FH=2.5米,FG=1.65米.如图,已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出“
7、望月阁”的高AB的长度.19.(本小题8分)如图1,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一个动点,连接OP,CP.(1)求△OPC的最大面积;(2)求∠OCP的最大度数;(3)如图2,延长PO交⊙O于点D,连接DB,当CP=DB时,求证:CP是⊙O的切线.20.(本小题8分)在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,洗匀后,小明从中随机摸出一张,记下牌面上的数字为x,然后放回洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(x,y)。(1)用列表法或树状图表示出(x,y)的
8、所有可能出现的结果;(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率。(3)小明、小华玩游戏,规则如下:两人各摸一次扑克牌,牌面数字和为偶数
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