正棱台直观图画法和侧面积课件.ppt

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1、欢迎各位老师、各位同学主讲：吴进高班级：高一（2）正棱台直观图画法和侧面积回顾：（２）它画图思路又是怎么样呢？（１）画正棱柱是采用斜二侧画法（２）思路：①、画轴；要注意x轴和y轴的夹角为45°或135°，z轴与x轴的交角为90°。②、画底面；它利用平面图形的直观图画法。（１）画正棱柱时我们是采取什么画法呢？③、画侧面④、成图以正四棱台为例：画法：（1）、画轴画x轴、y轴、z轴,使∠x’O’y’=45°,∠x’O’z’=90°(图1）（2）、画底面以O’为中心，在XOY坐标系内画正四棱台下底面正方形的直观图ABCD。在z’轴上取线段O’O1等于正四棱台的高；（3）、成图连结AA1、B

2、B1、CC1、DD1，并且加以整理，就得到正四棱台的直观图x’y’z’O’O1ABCDA1B1C1D1MN（图1）（一）、正棱台的直观图画法二、新课（如图2）。过O1画O1M、O1N分别平行O’x’、O’y’，再以O1为中心，画正四棱台上底面正方形的直观图A1B1C1D1。yxzo另一种解法:从正上方往下看成图（二）、正棱台的侧面积d问题：在研究直棱柱和棱锥的侧面积时，我们采用什么方法分别得到它们的侧面积的计算公式？是把它们展开成平面图形来讨论得到侧面积的公式；这是一种非常重要的思想：立体平面；复杂简单。正棱台的侧面展开图：J正棱台侧面展开图有什么特点？正棱台侧面展开图的侧棱的延长

3、线交于一点。正棱台的侧面展开图都是全等的等腰梯形，因此它们的面积都相等。(图3)ABCDA1B1C1D1如果设正棱台底边长为a`，下底边长为a，斜高为h`，则其中的一个侧面的面积为：已知正棱台的上底周长为c`，下底周长为c，则正棱台的侧面积：如果设此棱台的底面为正n多边形，那么它的侧面积为：h’a’a因此，我们得到正棱台的侧面积定理：如果正棱台的上、下底面的周长是c`，c，斜高是h`，那么它的侧面积是：如果棱台的侧面积、上下底面面积都知道，那么它全面积就是:Ｓ全＝Ｓ侧＋Ｓ上＋Ｓ下１、粉碎机上的下料斗是正四棱台形（图４），它的两底面边长分别是80mm和440mm，高是200mm。计算

4、制造这样一个下料斗所需铁板的面积（保留两位有效数字）。解：上底面周长c’=4×80=320(mm)下底面周长c=4×440=1760(mm)斜高h`=答：制造这样一个下料斗需铁板约2.8×105mm2。（图４）2、正六棱台的上底面边长、侧棱长、下底面边长之比为3:5:6，高为8，求它的侧面积及全面积。O1O解：设正六棱台的上、下底面边长b，a和侧棱长d分别为3χ，6χ和5χ，高为h，斜高为h’，上、下底面外接圆半径为R1和R，则由正棱台元素之间的关系式可得：(5χ)2=(R+R1)2+h2即(5χ)2=(6χ-3χ)2+82解得χ=2于是a=12，b=6，d=10，MN∵它的上底面

5、积：S上=下底面积：S下=∴它的全面积：S全=S上+S下+S侧=★一般的棱台的侧面积：S侧=S1+S2+S3+‥‥‥+Sn（其中S1、S2、S3‥‥‥Sn表示各个侧面的面积）（四）、小结1、正棱台直观图画法思路（步骤）：画轴画底面（水平位置的图形）成图▲2、正棱台的侧面积计算公式及其它的应用：其中c、c’分别表示两底面的周长，h’表示斜高3、正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系：c`=cc`=0课本P70：T6、7(五）、作业再见制作：吴进高时间：二oo一年三月五日