直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积.doc

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1、课题直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积班级14届3班时间11月15号教学目标知识与技能：了解柱、锥、台的表面积计算方法，掌握其推导过程，并熟练应用。过程与方法：在侧面积公式的推导过程中充分调动学生的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观：用运动变化的思想认识事物，通过和谐、对称、规范的图形，给学生以美的享受，引发学习兴趣。重点直棱柱、正棱锥、正棱台侧面积公式的推导和应用难点空间与平面图形相互转化的思想方法的应用教学方法启发探究教学手段多媒体、教具教学过程一、创设情境1、多媒体展示2008年北京奥运体育场的建筑，提出“鸟巢”结构调整后，造价的减低与空间几何体表面积的关系。2、

2、复习旧知：直棱柱、正棱锥的概念及结构特征。二、公式推导1、直棱柱和正棱锥的表面积（多媒体演示侧面展开图）(1)、（为底面周长，为直棱柱的高）(2)、（为底面周长，为正棱锥的斜高）(3)、表面积等于侧面积与底面积的和。教学过程2、（为下底面周长，为上底面周长，为正棱锥的斜高）例1、已知正四棱锥（如图）底面正方形的边长为,高与斜高的夹角为，求正四棱锥的侧面积及全面积（单位：）例2、粉碎机的下料斗是正四棱台形（如图），它的两底面边长分别是和，高是，计算制造这个下料斗所需铁板的面积是多少？例3、正六棱锥被过棱锥高的中点且平行于底的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥:（1）求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面

3、积之比；（2）若大棱锥的侧棱长为,小棱锥底面边长为，求截得的棱台的侧面积和全面积。三、巩固练习1、正四棱台的上、下两底面边长分别为方程的两根，其侧面积等于两底面面积之和，则其斜高和高分别是多少？2、正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点，则正方体全面积与正四面体的全面积之比。3、已知三棱锥的棱长都相等,且它的表面积为,其四个面的中心为、、、,设四面体的表面积为，则等于多少？四、小结：1、侧面积和表面积公式2、空间与平面图形相互转化思想五、作业：书练习，练习