正棱锥正棱台的概念直棱柱培训讲学.ppt

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1、正棱锥正棱台的概念直棱柱二、直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的概念直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱。正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。正棱锥：底面是正多边，顶点在底面的正投影是底面多边行的中心的棱锥叫做正棱锥。正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台。1、直棱柱的展开图ch直棱柱侧面展开图有什么特点？2、正棱锥的展开图ch’h’正棱锥侧面展开图有什么特点？3、正棱台的侧面积d问题：把它们展开成平面图形来讨论得到侧面积的公式；这是一种非常重要的思想：立体平面；复杂简单。正棱台的侧面

2、展开图：正棱台侧面展开图有什么特点？正棱台侧面展开图的侧棱的延长线交于一点。正棱台的侧面展开图都是全等的等腰梯形，因此它们的面积都相等。(图3)ABCDA1B1C1D1如果设正棱台底边长为a`，下底边长为a，斜高为h`，则其中的一个侧面的面积为：已知正棱台的上底周长为c`，下底周长为c，则正棱台的侧面积：如果设此棱台的底面为正n多边形，那么它的侧面积为：h’a’a因此，我们得到正棱台的侧面积定理：如果正棱台的上、下底面的周长是c`，c，斜高是h`，那么它的侧面积是：如果棱台的侧面积、上下底面面积都知道，那么它全面积

3、就是:Ｓ全＝Ｓ侧＋Ｓ上＋Ｓ下正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系：c`=cc`=0例１、粉碎机上的下料斗是正四棱台形（图４），它的两底面边长分别是80mm和440mm，高是200mm。计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积（保留两位有效数字）。解：上底面周长c’=4×80=320(mm)下底面周长c=4×440=1760(mm)斜高h`=答：制造这样一个下料斗需铁板约2.8×105mm2。（图４）圆柱、圆锥、圆台的展开图圆台的侧面积圆锥的侧面积圆柱、圆锥和圆台的侧面积的关系：c`=cc`=0例2、有一根长为5cm,底

4、面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少厘米?(精确到0.1cm)CBDA分析:可以把圆柱沿这条母线展开,将问题转化为平面几何的问题.随堂练习：1、已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是3，求这个正四棱柱的侧面积。2、求底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积。3、下列图形中，不是正方体的展开图的是（）ABCD4.如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线折起来,它能围成怎样的几何体?AFECDB5.用半径为

5、r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的高是多少?6.一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm,侧棱长等于13cm,求它的侧面积.课堂小结:1、多面体的平面展开图；2、直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的概念及他们侧面积的求法；3、圆柱、圆台、圆锥的侧面积的求法。作业：P57习题1.3.1此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢