棱柱棱台棱锥的表面积

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1、2009-2010学年高一数学必修一导学案编号：39使用时间：2010.12　班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积编制人：李同顺、张永光、孟昭官审核人：领导签字：【使用说明与方法】1、课前认真预习课本P25页到P28页，课前完成预习学案，牢记出现的公式，掌握基本题型，时间不超过20分钟；AA完成所有题目，BB完成除（**）外所有题目，CC完成不带（*）的题目.2、认真限时完成，规范作图，课上小组合作探究，答疑解惑，总结求棱柱棱锥棱台等几何体侧面积和表面积的规律和方法。3、小组长在课上

2、讨论环节要发挥起引领作用，控制讨论节奏。【重点难点】重点：棱柱、棱锥、棱台和球的表面积计算。难点:公式的记忆。一、学习目标：1.准确理解棱柱、棱锥、棱台和球的表面积计算公式，熟练运用公式求它们的表面积，提高运算解题能力。2.小组讨论，合作交流，探究求多面体和球的表面积的规律和方法。3.以极度热情投入到课堂学习当中，感受几何体的对称美。二.问题导学1、阅读课本P25页，作出（1）正三棱柱的侧面展开图（2）直四棱柱的侧面展开图（3）圆柱的侧面展开图思考：直棱柱和圆柱的侧面积计算公式拓展1：全面积应如何求，你能写出直棱柱和圆柱全

3、面积的公式吗？（*）拓展2：一个圆柱的侧面展开图可以是一个正方形吗？如果可以，那这个圆柱的全面积与侧面积的比是？2、阅读P26页，作出（1）正三棱锥（2）正四棱台的展开图（3）圆锥展开图思考：正棱锥、正棱台、圆锥侧面积公式3、写出球的表面积公式？已知球的大圆周长为16πcm,则这个球的表面积？我的疑问三、合作探究例1.已知正四棱锥上底面边长为4,高为2,求正四棱锥的侧面积和全面积思考：如果一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为4，它的侧面积和全面积是？2009-2010学年高一数学必修一导学案编号：39使用时间：201

4、0.12　班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：例2、如图所示的几何体，它是在一个正四棱台的上底面放上一个球组成的几何体，球的半径为2m，正四棱台的两底面边长分别为4m、2m，斜高为2m（1）求该几何体的表面积（2）现在给该几何体涂色，所用涂料每4g可以涂1，计算该几何体涂色约需要多少克？（精确到1克，）（*）拓展：已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为3π，求球O的表面积。例3、如图，正三棱锥被过棱锥高PO的中点且平行于底面的平面所截，得到正三棱台P和较小的三棱锥：(1)求大

5、棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比(2)若大棱锥PO的侧棱长为6cm,小棱锥底面边长为4cm,求截得的棱台的侧面积和全面积O’O（**）拓展：已知某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积。(单位cm)2424主视图左视图俯视图2009-2010学年高一数学必修一导学案编号：39使用时间：2010.12　班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：四、总结升华：1.知识方面：；2.思想方法：。_