棱柱、棱锥、棱台的表面积-PPT.ppt

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1、棱柱、棱锥、棱台的表面积主讲人：罗雪峰2014年11月17日一、学习目标：1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握（求）柱、锥、台的表面积方法;2.能运用公式求解，柱体、锥体和台体的全面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系二课前检测：2.一个长方体，它的长为3，宽为2，高为1，求这个长方体的表面积?1.一个正方体，它的棱长为，求这个正方体的表面积?解:解:几何体表面积展开图平面图形面积问题1：我们学习过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图（下图），你觉的它们展开图与其表面积有什么关系？四、问题与例题问题一：棱柱、棱锥、棱台的表面积正方体是围成的多面

2、体，表面积就是，也就是展开图的面积结论：六个正方形6S如何根据棱柱,棱锥，棱台的表面积?D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．交BC于点D．解：过点S作，BCAS∵例题1．已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．因此，四面体S-ABC的表面积为变式训练.已知四棱锥S-ABCD四个侧面都是等边三角形，底面是边长为a的正方形，求它的表面积．解：例题2：下图是一个几何体的三视图(单位:cm)想象对应的几何体，并求出它的表面积12解：直观图是四棱台,侧面是四个全等的梯形,上下底面为不同的正方形变式训练：一个正三棱柱的底面都是

3、正三角形，底面边长和棱长均为2，求这个正三棱柱的表面积？解：h正棱柱的侧面展开图问题2：下面多面体的侧面展开图都是什么样子?它们的表面积如何计算？结论：棱柱是多面体，它的表面积就是侧面展开结论：棱棱是多面体，它的表面积就是侧面展开h'h'结论：棱台是多面体，的表面积就是多面体侧面展开图中最短路径问题例题3.一只蚂蚁,从长方体ABCD-A1B1C1D1的表面从A到C1点去觅食,请你给蚂蚁计算一下最短路径,已知长方体的长宽高分别为5,4,3.ABCDA1B1C1D1543ABB1DCC1543543AA1BB1CC1ABA1B1C1D1534.1正方体的棱

4、长是3,则它的表面积为（）.五.目标检测解:2一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，斜高是cm，求三棱台的侧面积.分析：关键是求出图中梯形的面积ABCC1A1B1O1ODD1E解：由题意与梯形面积公式可得本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的结构和求解方法及公式.用联系的关点看待三者之间的关系，特别是空间几何体转化为平面图形，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握.六.课堂小结七.作业布置A组：教材第27页第2题B组：教辅第14页~17页C组：教辅练习册第7页1.3.1预习教材1.3.1圆柱，圆锥，圆台的表面积的计算