《直观图的画法》PPT课件.ppt

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1、高中数学必修21.1.4直观图画法情境创设：中心投影正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用．但三视图的直观性较差．如何把立体图形画在纸上？立体几何的底面是将平面图形水平放置，要将立体图形画在纸上，首先要画出平面图形的水平放置图！平行投影三视图数学建构：平面图形水平放置图，即平面图形的直观图．画水平放置的正三角形的直观图．直观图画法——斜投影ABC第一步：在已知的正三角形ABC中，取AB边所在的直线为x轴，取对称轴CD为y轴，两轴相交于点O；画对应的x轴、y轴，使∠xOy＝45(或135)．xyxyABOOC第二步：在x轴上取O

2、A＝OA，OB＝OB，在y轴上取OC＝0.5OC．第三步：连结AC，BC，所得三角形ABC就是正三角形ABC的直观图．画水平放置的正六边形的直观图．ABCDEFABCDEF练习：xyOxyO[例2]用斜二测画法画水平放置的圆的直观图．xyOCDEFy`x`o`D`C`F`E`主要步骤：①在已知图中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O；②作x轴，y轴，两轴相交于O，且使∠xOy＝45或135；③已知图中平行于x轴的线段仍与x轴平行，且保持原长度不变；平行于y轴的线段仍与y轴平行，长度变为原来的一半；④连

3、接其余线条，擦去多余的辅助线．——斜二测画法斜二测画法的主要作用是为了画空间几何体．四个步骤：取面、画轴、平行性、长度.ABCDABCD例题　画棱长为2cm的正方体的直观图．xyz第一步画水平放置的正方形的直观图ABCD，使∠BAD＝45，AB＝2cm，AD＝1cm．第二步过A作z轴，使∠BAz＝90．分别过点B，C，D作z的平行线，在z轴及这组平行线上分别截取AA＝BB＝CC＝DD＝2cm．第三步连结AB，BC，CD，DA，所得的图形就是所求作的正方体的直观图．主要步骤：(1)在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两

4、轴相交于O点，再取z轴，使∠xOz＝90，且∠yOz＝90．(2)画直观图时把它们画成对应的x轴、y轴和z轴，它们相交于O点，并使∠xOy＝45(或135)，∠xOz＝90，x轴和y轴所确定的平面表示水平面．(3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴、y轴或z轴的线段．(4)已知图形中平行于x轴或z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．(5)连接其余线条，擦去多余的辅助线．四个步骤：取面、画轴、平行性、长度.[练习4]已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观

5、图．ＰＯＯ`ＯＯ`P主视图左视图俯视图ZxyOy`x`O`P[练习5]用斜二测画法画出四棱锥P-ABCD的直观图，其中ABCD是正方形，点Ｐ在底面的投影是正方形的中心Ｏ．其中正方形边长为2，高为３．PABCDxyz1、下列说法是否正确？(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2)两条相交直线的直观图可能平行.(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.×(4)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.(5)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.××××巩固练习：B4．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45

6、，腰和上底长均为1的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是多少？3．如图，直观图表示的平面图形是（）A．任意三形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形yxOABC上图中，若△ABC的面积是3，则△ABC的面积是______．C小结：平面图形的水平放置立体图形的直观图正方形锐角为45且长宽比为2:1的平行四边形圆椭圆空间几何体(立体图形)的直观图的画法作业：课本16-17页练习第6题．