阶段复习四 导数 三角函数 数列.doc

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1、阶段复习四（1）导数三角函数数列综合复习1.已知集合A={x

2、ax=1}，B={0,1}，若，则由a的取值构成的集合为(A){1}(B){0}(C){0,1}(D)2．设等差数列的公差为2，成等比数列，则数列的前n项和为(A)(B)(C)(D)3.在等差数列中，若，则=(A)18(B)14(C)2(D)274.“”是“”的(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)不充分也不必要条件5.将函数()图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是(A)(B)(C)(D)6．等比数列的前项和为，已知，，则=(A)(B)(C)(D)7．如图所示，点是函数图象的

3、最高点，、是图象与轴的交点，若，则等于(A)(B)(C)(D)8．已知，，则(A)(B)或(C)(D)9．若非零向量满足，且，则与的夹角为(A)(B)(C)(D)10.设D、E、F分别为三边BC、CA、AB的中点，则(A)(B)(C)(D)11．在正项等比数列中，存在两项，使得＝4，且,则的最小值是(A)(B)1＋(C)(D)12.已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是(A)(B)(C)(D)13．14．在中，角的对边分别为，若，则_______________15.曲线在点处的切线方程为.16.已知数列满足：，．则数列的通项公式为=.17．已知

4、菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，，.若，，则λ＋μ＝.18．为锐角三角形，内角的对边长分别为，已知，且，则的取值范围是______________.19．已知数列满足，且，则___.20．关于的方程在区间上有实根，则实数的取值范围是____________.21.已知函数f(x)＝sin2x－sinxcosx－.(1)求函数f(x)在[0，]上的单调递增区间；(2)在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若，，的面积为，求a的值．22．设数列满足，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.23．已知函数，x∈

5、R．（其中m为常数）.(1)当m=4时，求函数的极值点和极值；(2)若函数在区间(0，+∞)上有两个极值点，求实数m的取值范围.24．已知在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2sinAcosB＝2sinC－sinB.(1)若cosB＝，求sinC的值；(2)若b＝5，，求的内切圆的面积．25．设数列的前项和满足.(1)求数列的通项公式；(2)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.26．已知函数，其中为常数．(1)当时，求的最大值；(2)若在区间上的最大值为，求的值；(3)当时，试推断方程是否有实数解．数学试题参考答案题号1234

6、56789101112答案CABBADCCAAAA13.14..15．y＝2x＋1.16..17..18..19..20.[-3，0]17．解：(1)由题意得f(x)＝sin2x－sinxcosx－＝－sin2x－＝－sin(2x＋)，由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，解得kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z.………3分因为x∈[0，]，≤x≤或≤x≤.所以函数f(x)在[0，]上的单调递增区间为[，]，[，]5分(2)由f(A)＋sin(2A－)＝，得－sin(2A＋)＋sin(2A－)＝.化简得cos2A＝－.…………6分又0

7、nA＝2，解得bc＝8又b＋c＝7，所以a2＝b2＋c2－2bccosA＝(b＋c)2－2bc(1＋cosA)＝49－2×8×(1＋)＝25.故所求a的值为5.…10分18．解：(1)∵a1＋3a2＋32a3＋…＋an＝，①∴当n≥2时，a1＋3a2＋32a3＋…＋an－1＝，②①－②，得an＝，an＝.……4分在①中，令n＝1，得a1＝.∴an＝.……6分(2)∵bn＝，∴bn＝n·3n.∴Sn＝3＋2×32＋3×33＋…＋n·3n.③∴3Sn＝32＋2×33＋3×34＋…＋n·3n＋1.④④－③，得2Sn＝n·－(3＋32＋33＋…＋3n)．即∴.12分19．解：函数

8、的定义域为R.(1)当m＝4时，，＝x2－7x＋10，令，解得或．令，解得, 列表0-0↗26/3↘25/6↗所以函数的极大值点是，极大值是26/3；函数的极小值点是，极小值是25/6.……….6分(2)＝x2－（m＋3）x＋m＋6,要使函数在（0，＋∞）有两个极值点,则，解得m＞3.……….12分20．解：(1)由2sinAcosB＝2sinC－sinB及三角形内角和公式，可得2sinAcosB＝2sin(A＋B)－sinB＝2sinAcosB＋2cosAsinB－sinB，所以2cosAsinB－sinB＝0.又0