欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：56991669
大小：719.50 KB
页数：16页
时间：2020-07-25
《高等数学(2017高教五版)课件函数的极限函数极限概的性质(工科类).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在前面一节中引进的六种类型的函数极限，它们都有类似数列极限的一些性质.这里仅以为代表叙述并证明这些性质，至于其他类型的性质与证明，只要相应作一些修改即可.§2函数极限的性质数学分析第三章函数极限二、范例一、的基本性质*点击以上标题可直接前往对应内容定理3.2（唯一性）证不妨设以及由极限的定义，对于任意的正数(1)存在,则此极限唯一.若的基本性质后退前进目录退出的基本性质§2函数极限的性质(2)式均成立，由的任意性，推得A=B.这就证明了极限是唯一的.(1)式与(2)(1)的基本性质所以定理3.3（局部有界性）证由此得有界.这就证明了 在某个空心邻域上有界.的基本性质注试与数列极
2、限的有界性定理（定理2.3）作一(2)有界函数不一定存在极限；说明定理中“局部”这两个字是关键性的.比较；的基本性质定理3.4（局部保号性）则对任何正数由此证得证不妨设若取对于任何的基本性质定理3.5（保不等式性）证分别存在正数有的基本性质使当时,的基本性质定理3.6（迫敛性）证因为再由定理的条件，又得这就证明了的极限存在，并且就是A.的基本性质定理3.7（四则运算法则）在点x0的极限也存在,且都存在,在点x0的极限也存在,并有则的基本性质这个定理的证明类似于数列极限中的相应定理,这就可以知道这些定理是显然的.里将证明留给读者.在下一节学过归结原则之后,的基本性质范例例1范例例2
3、于是求得解由取整函数的性质，时,有因此由迫敛性得同理得范例例3求极限解因为所以范例例4特别又有证所以范例
此文档下载收益归作者所有
