工程力学1_第七章 截面的几何性质课件.ppt

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1、41239Z7主编第七章　截面的几何性质第七章　截面的几何性质1.理解平面图形的静矩、惯性矩、惯性积及惯性半径的概念。2.熟练地掌握平面图形形心的确定方法。3.记住矩形和圆形截面惯性矩的计算结果并能熟练应用平行移轴公式计算组合图形的惯性矩。7.1　静矩7.2　惯性矩、惯性积和惯性半径7.1　截面的几何性质与哪些因素有关？7.2　静矩与形心有何关系？静矩为零的条件是什么？7.3　下列说法哪些是正确的？7.4　为什么在一组平行坐标轴中，以截面对其形心轴的惯性矩最小？第七章　截面的几何性质7.5　平行移轴公式的内容是什

2、么？利用平行移轴公式可以解决什么问题？7.6　两个平面图形如图7-9a、b所示，z轴为形心轴。按下式计算其惯性矩是否正确？为什么？7.1　求图7-10所示各图形中阴影部分对z轴的静矩。7.2　求图7-11所示图形的形心位置。7.3　求图7-12所示各图形对z、y轴的惯性矩和惯性积。7.4　如图7-13所示的对称截面中a=0.16m，h=0.36m，b1=0.6m，b2=0.4m，求截面对形心主轴z0的惯性矩。7.5　试求图7-14所示截面对其形心轴y、z的惯性矩。1.理解平面图形的静矩、惯性矩、惯性积及惯性半径的概念

3、。2.熟练地掌握平面图形形心的确定方法。3.记住矩形和圆形截面惯性矩的计算结果并能熟练应用平行移轴公式计算组合图形的惯性矩。7.1　静矩7.1.1　静矩图7-1　图形的静矩与形心7.1　静矩7.1.2　形心图7-2　例7-1图7.2　惯性矩、惯性积和惯性半径7.2.1　惯性矩图7-3　图形的惯性矩与惯性积7.2　惯性矩、惯性积和惯性半径7.2.2　惯性积7.2.3　惯性半径7.2.4　平行移轴公式图7-4　平行移轴公式7.2　惯性矩、惯性积和惯性半径图7-5　例7-2图7.2　惯性矩、惯性积和惯性半径7.2　惯性矩、惯性积和

4、惯性半径图7-6　例7-3图7.2　惯性矩、惯性积和惯性半径图7-7　例7-4图2)计算组合图形对形心轴的惯性矩Iz、Iy。7.2　惯性矩、惯性积和惯性半径图7-8　例7-5图1)计算截面形心C的位置。7.2　惯性矩、惯性积和惯性半径2)计算截面对形心轴的惯性矩Iz、Iy。1.平面图形的静矩、惯性矩是对坐标轴而言的，同一图形对不同的坐标轴有不同的值。2.平面图形对形心轴的静矩等于零，若平面图形对某一轴的静矩等于零，则该轴必为图形的形心轴。3.组合图形的形心坐标与静矩的关系为7.2　惯性矩、惯性积和惯性半径4.平行移轴公式反

5、映了平面图形对相互平行的两个坐标轴(其中之一为形心轴)惯性矩之间的关系。5.组合图形对某坐标轴的惯性矩等于各个简单图形对同一轴的惯性矩之和。6.平面图形对y轴和z轴的惯性半径iy、iz，用下式计算：7.1　截面的几何性质与哪些因素有关？7.2　静矩与形心有何关系？静矩为零的条件是什么？7.3　下列说法哪些是正确的？(1)截面的对称轴必定通过截面形心。(2)截面如有两条对称轴，则两对称轴的交点必为形心。(3)截面对于对称轴的静矩恒为零。(4)若截面对某轴的静矩为零，则该轴必为对称轴。7.4　为什么在一组平行坐标轴中，以截

6、面对其形心轴的惯性矩最小？7.5　平行移轴公式的内容是什么？利用平行移轴公式可以解决什么问题？7.6　两个平面图形如图7-9a、b所示，z轴为形心轴。按下式计算其惯性矩是否正确？为什么？图7-9　思考题7.6图7.1　求图7-10所示各图形中阴影部分对z轴的静矩。图7-10　习题7.1图7.2　求图7-11所示图形的形心位置。图7-11　习题7.2图7.3　求图7-12所示各图形对z、y轴的惯性矩和惯性积。图7-12　习题7.3图7.4　如图7-13所示的对称截面中a=0.16m，h=0.36m，b1=0.6m，b2=0.4m，

7、求截面对形心主轴z0的惯性矩。7.5　试求图7-14所示截面对其形心轴y、z的惯性矩。图7-13　习题7.4图7.5　试求图7-14所示截面对其形心轴y、z的惯性矩。图7-14　习题7.5图