高二数学(理)第九次周末练习题.doc

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1、高二数学（理）第九次周末练习题一、选择题1．设P是椭圆＋＝1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则

2、PF1

3、＋

4、PF2

5、等于(　　)．A．4B．5C．8D．102．已知F1，F2是定点，

6、F1F2

7、＝8，动点M满足

8、MF1

9、＋

10、MF2

11、＝8，则动点M的轨迹是(　　)．A．椭圆B．直线C．圆D．线段3．如果方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是(　　)．A．a>3B．a<－2C．a>3或a<－2D．a>3或－6

12、C.D．－6．已知方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是(　　)A．－987．若△ABC的两个焦点坐标为A(－4,0)、B(4,0)，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1(y≠0)C.＋＝1(y≠0)D.＋＝1(y≠0)8、“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．等差数列｛｝中，，则前n项和取最大值时，n为（）A．6B．7C．6或7D．以上都不对10．若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式

13、中，恒成立的是(　　)A．a2＋b2>2abB．a＋b≥2C.＋>D.＋≥211.已知a，b，c∈R，“2b＝a＋c”是“a，b，c成等差数列”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是(　　)A．20B．12C．10D．6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为________．14．椭圆＋＝1的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则

14、PF1

15、是

16、

17、PF2

18、的____________倍．15.已知椭圆＋＝1的焦距为6，则k的值为________．16.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，则这个椭圆方程为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，计算过程）17．求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3，2)；(2)焦距是10，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.18.求椭圆＋y2＝1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．19.已知椭圆＋＝1上一点M的纵坐标为2.(1)求M的横坐标；(2)求过M且与＋＝1共

19、焦点的椭圆的方程．20．若长为3的线段AB的端点A，B分别在x轴、y轴上移动，动点C(x，y)满足＝2，求动点C的轨迹方程．21．已知椭圆的两焦点为F1(－1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2

20、F1F2

21、＝

22、PF1

23、＋

24、PF2

25、.(1)求此椭圆方程；(2)若点P满足∠F1PF2＝120°，求△PF1F2的面积．22、若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，求·的最大值。高二数学（理）第九次周末练习题答案一．选择题:　DDDABBDCCDCA二、填空题13.＋x2＝114.715.11或2916.＋＝1，或＋＝1三、解答题15、S5=17.解　(1)由焦距是

26、4可得c＝2，且焦点坐标为(0，－2)，(0，2)．由椭圆的定义知2a＝＋＝8，所以a＝4，所以b2＝a2－c2＝16－4＝12.又焦点在y轴上，所以椭圆的标准方程为＋＝1.(2)由题意知2c＝10，2a＝26，所以c＝5，a＝13，所以b2＝a2－c2＝132－52＝144，因为焦点所在的坐标轴不确定，所以椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝118.解　已知方程为＋＝1，所以，a＝2，b＝1，c＝＝，因此，椭圆的长轴的长和短轴的长分别为2a＝4，2b＝2，离心率e＝＝，两个焦点分别为F1(－，0)，F2(，0)，椭圆的四个顶点是A1(－2，0)，A2(2，0)，B1(0，－1)，B2(0，1)．　1

27、9．解：(1)把M的纵坐标代入＋＝1，得＋＝1，即x2＝9.∴x＝±3.即M的横坐标为3或－3.(2)对于椭圆＋＝1，焦点在x轴上且c2＝9－4＝5，故设所求椭圆的方程为＋＝1(a2>5)，把M点坐标代入得＋＝1，解得a2＝15.故所求椭圆的方程为＋＝1.20、解：设A，B两点的坐标分别为(a,0)，(0，b)，则＝(x－a，y)，＝(－x，b－y)，∵＝2，∴即又∵

28、AB

29、＝3，∴a2＋b2＝9