高二数学（理）周末练习（第4周）

《高二数学（理）周末练习（第4周）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高二数学(理)末练习(第4周)一、选择题1.已知i为虚数单位,a为实数，复数z=(a-2/)(1+0在复平面内对应的点为仏则“。=丄”2是“点〃在第四象限”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a,b,c屮恰有一个偶数”正确的反设为()A、a,b,c中至少有两个偶数B、a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数C、a,b,c都是奇数D、a,b,c都是偶数3.曲线/(x)=x3+x-2在Po处的切线平行于直线y=4x-,则口)点的坐标为()A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(

2、-1,-4)D.(2,8)和(—1,-4)4.若函数/(X)的导函数广(x)=x2-4x+3,则函数/(兀+1)的单调递减区间是()A.(0,2)B.(1,3)C.(-4,-2)D.(-3-1)5.正弦函数是奇函数，/(x)=sin(x2+1)是正弦函数，因jl：^(x)=sin(x2+1)是奇函数，以上推理()A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.大前提，小前提和结论全不正确6.函数/(x)=ln(l-x2)的图象只可能是()ABCD7.分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c,且q+〃+c=0求证松—acV”索的因应是()A.a-b>0B

3、.a-c>0C.(a-b)(a-c)>0D.(a-b)(a-c)<08、已知定义在R上的奇函数/(x),/(1)=2,对任意的x>0,/x)>2,贝怀等式/(x)>2x的解集为()12345678二、填空题9.若z=—，那么z4+z2+l的值是1-i10.己知函数/(x)=x3+3xfr(O)-2e2x则广(1)等于11.观察下列等式1=12+3+4二93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10二49照此规律，第⑦个等式为2212.已知F(c,0)是双曲线C:二—与=1(°>0,b>0)的右焦点，若双曲线C的渐近线cr与圆E{x-cf+y2=-c2相

4、切，则双曲线C的离心率为.2213.已知点2(/72,0),P是椭圆—+/=1的动点.若点P恰在椭圆的右顶点时，两4点的距离最小，则实数加的取值范圉为.14.已知函数/(兀)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表，/(兀)的导函数y=fx)的图象如图所示.下列关于.f(x)的命题:03532222心2①函数/(兀)的极大值点为0,4；②函数/(兀)在[0,2]上是减函数；③如果当xe[-lft]吋，/(兀)的最大值是2,那么r的最大值为4；④当1VQV2吋，函数y=/(x)-6Z有4个零点；⑤函数y=/(x)—a的零点个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命

5、题的序号是三、解答题15、已知复数z=/n2(l+i)-m(3+i)-6i(I)当实数刃为何值时，？为纯虚数？16./(%)=(II)当实数刃为何值时，z对应点在第三象限?齐诉先分别啟)+处)心)+/⑵心)+/(3),然后归纳猜想-般性结论，并给出证明.17.已知椭圆C:：++=l(a>b>0)的右焦点为F(c,O),上顶点为B.离心率为丄,crZr2圆F:(x-c)2+y2=cr与兀轴交于E1、£>两点.(I)求竺的值；BE(II)若c=l,过点B与圆F相切的直线/与C的另一交点为A,求△ABD的面积.工218、己知曲线C：y=4x+-33(I)求在点M(l-3

6、)处曲线C的切线方程；(II)若过点NQ,n)作曲线C的切线有三条，求实数n的取值范

7、韦I.y2I19•已知椭圆C:—^^=l(a>b>0)的离心率为一，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半crlr2径的圆与直线X—y+亦=0相切，过点P(4,0)且不垂直于X轴直线/与椭圆C相交于A、B两点。(1)求椭圆C的方程；(2)OA08的取值范围.20.已知函数/'(x)=Inx,g(x)=ax2-bx(a,bgR),令h(x)=/(x)+g(x)・(T)若1和2是函数h(x)的两个极值点，求a,b的值；(II)当a=^b>2时，若对任意两个不相等的实数g[1,2],都w

8、/(

9、-X,)-/(x2)

10、>

11、g(x})-g(x2)I成立,求b的值.1.A2.B3.C4.A5.C6.A7C.8.D9>z10^9—4幺~11>〃+(72+1)+(77+2)++(3/7—2)=(2/?—1)12.y/2、313.m>-14、J2、5215.(1)m=0;(2)0BDr则——=V3(6分)BE22(2)当c=l时，C:—+^-=1,

12、F:(x-