高二数学理周末练习第7周

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1、高二数学（理）周末练习（第7周）一、选择题1.设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）(A)p为真　　(B)为假　　(C)为假　　(D)为真2.设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　)A.B.C.D.4．某校在高二年级开设选修课，其中

2、数学选修课开三个班，选课结束后，有4名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有(　　)　A．72种B．54种C．36种D．18种5．设(5x－)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，M－N＝240，则展开式中x3项的系数为(　　)A．500B．－500C．150D．－1506．如果袋中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后放回，连续摸取4次，设ξ为取得红球的次数，则Eξ为(　　)A.B.C.D.7.设函数，则（）A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的

3、极小值点[学8.设是R上的可导函数，且满足，对任意的正实数，下列不等式恒成立的是（）8A.；B.；C.；　　　D.；二、填空题：9.曲线在点处的切线方程为___________;10.计算定积分___________.11．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红球，5个黄球，10个绿球，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是__________.12．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上

4、表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为___．[来源:学.科.网]13.在的展开式中，的系数是.14．从5名男生和4名女生中任选3名学生，要求男、女生都要选，有种不同的选法．（用数字作答）三、解答题：15.已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值和最小值．16.甲乙等5名志愿者被随机分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。(1)求甲、乙两人同时参加A岗位的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3

5、)设随机变量ξ为这5名志愿者咱家A岗位的服务的人数，求ξ的分布列及期望.817.某学校举行投篮比赛，比赛规则如下：每次投篮投中一次得2分，未中扣1分，每位同学原始积分均为0分，当累积得分少于或等于2分则停止投篮，否则继续，每位同学最多投篮5次.且规定总共投中5、4、3次的同学分别为一、二、三等奖，奖金分别为30元、20元、10元.某班甲、乙、丙同学相约参加此活动，他们每次投篮命中的概率均为，且互不影响.（1）求甲同学能获奖的概率；（2）记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为X，求X的期望EX.18.为了研究某种药物，

6、用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：.现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。（1）若，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数的取值范围.819.已知函数，.（Ⅰ）当时，求的图像在处的切线方程；（Ⅱ）讨论的单

7、调性.20.如图，点A（，0），B（，）是椭圆上的两点，直线AB与y轴交于点C（0，1）．（1）求椭圆的方程；（2）过点C任意作一条直线PQ与椭圆相交于P，Q，求PQ的取值范围．（第20题）81.C2.A3．B4．B5．C6．A7.D8.B9.10.11．12．313.14.7015.（Ⅰ）因故由于在点处取得极值故有即，化简得解得---------------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，得当时，故在上为增函数；当时，故在上为减函数当时，故在上为增函数。---------------8分由此可知在处取得极大值，在处取

8、得极小值由题设条件知得---------------10分此时，因此上的最小值为，最大值为f(-2)=28。---------------12分168则9分所以，------------12分12的分布列是-----------1317.解：（1）；-----------6分（2）记甲同学获得奖金为Y，则Y的分布列如下：Y0102030P-----10分，-------1