讲义1-2-正弦定理,余弦定理的应用.doc

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1、讲义1-2：解三角形的应用实例姓名：班级时间：测量问题：1、水平距离的测量①两点间不能到达，又不能相互看到，如何求AB；②两点能相互看到，但不能到达,需要测量BC的长、角B和角C的大小。（3）、两点都不能到达，如何求AB；1如图，2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距为的军事基地C和D测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且求伊军这两支精锐部队的距离。2．如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB=50m，BC=120m，于A处测

2、得水深AD=80m，于B处测得水深BE=200m，于C处测得水深CF=110m，求∠DEF的余弦值。2、测量高度（2009辽宁）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）3、测量角度例1.某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以

3、10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？北乙甲2、如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？1、一架飞机从A地飞到B到，两地相距700km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到中途

4、，再沿与原来的飞行方向成夹角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少？2、如图，已知一艘船从30nmile/h的速度往北偏东的A岛行驶，计划到达A岛后停留10min后继续驶往B岛，B岛在A岛的北偏西的方向上．船到达Ｃ处时是上午10时整，此时测得B岛在北偏西的方向，经过20min到达Ｄ处，测得B岛在北偏西的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达B岛？3、如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为的方向航行．为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位

5、角是，航行半小时后到达Ｃ点，观察灯塔A的方位角是．求货轮到达Ｃ点时与灯塔A的距离（精确到１nmile）．4、如图，一艘船以32.2nmile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的北偏东的方向，30min后航行到Ｂ处，在Ｂ处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔6.5nmile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？5、一架飞机在海拔8000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是，计算这个海岛的宽度．      6、测山上石油钻井的井架的高，从山脚测得m，塔顶的仰角是．已知山坡的倾斜角是

6、，求井架的高．答案1、【答案】山顶的海拔约是m．2、【答案】塔的高度约为m．3、【答案】路程比原来远了约km．4、【答案】约１小时26分59秒．所以此船约在11时27分到达Ｂ岛．5、【答案】货轮到达Ｃ点时与灯塔的距离是约4.29nmile．6、【答案】这艘船可以继续沿正北方向航行7、【答案】约5821.71m．8、【答案】井架的高约为9.3m。