山东省实验中学2016届高三第二次诊断性考试数学(文) Word版.doc

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1、山东省实验中学2013级第二次诊断性考试数学试题(文科)2015.11说明:试题分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷为第1页至第2页,第II卷为第3页至第4页,试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上,书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。第I卷(共50分)一、选择题(本题包括10小题,每小题5分,共50分,每小题只有一个选项符合题意)1.A.RB.C.D.○2.A.B.C.D.3.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,3)内是增函数的是A.B.C.D.4.A.B.C.D

2、.5.A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要6.将函数的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的最小值为A.B.C.D.7.已知,命题,则A.p是真命题:B.p是真命题:C.p是假命题:D.p是假命题:8.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当时,,若,则实数a的取值范围是A.B.(-2,1)C.(-1,2)D.9.函数的零点所在的区间为A.B.C.D.10.已知y=f(x)是奇函数,且满足f(x+2)+3f(-x)=0,当x[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x[-4,-2]时

3、,f(x)的最小值为A.-1B.C.D.第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)11.已知扇形的周长是8,圆心角为2,则扇形的弧长为__________.12.若曲线C1:y=3x4-ax3-6x2在x=1处的切线与曲线C2:y=ex在x=1上的切线互相垂直,则实数a的值为。13.若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-2,1]的最大值为4,最小值为m,则实数m的值为。14.函数的图像如图所示,则_________15.已知偶函数满足若在区间内,函数有4个零点,则实数a的

4、取值范围_________.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的定义域(II)若,求的值(III)在(II)条件下,若是第四象限角,求的值17.(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为。(I)求的值及函数的单调递增区间;(II)当时,求函数的取值范围。18.(本小题满分12分)已知命题p:方程在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x0满足不等式,若命题“”是假命题,求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)。(I)求函数f(x)的单调区间;(II)对一切的恒

5、成立,求实数a的取值范围。20.(本小题满分13分)已知函数f(x)=ex-ax=1(a>0,e为自然对数的底数)。(I)求函数f(x)的最小值;(II)若f(x)≥0对任意的xR恒成立,求实数a的值。21.(本小题满分14分)已知函数。(I)(II)讨论函数f(x)的单调性;(III)当-1

6、。。。。。。2分(2)=。。。。。。。。。。6分因为,所以。。。。。。8分(3)a是第四象限角,。。。。。。9分,。。。。10分cos(p-2a)+cos(2a-)=。。。。。。12分17.解:(Ⅰ)…4分因为最小正周期为,所以………………………………………6分所以.由,,得.所以函数的单调递增区间为[],……………………8分(Ⅱ)因为,所以,所以所以函数在上的取值范围是[]…12分18.∴当命题为真命题时.………………………………………4分又“只有一个实数满足”,即抛物线与轴只有一个交点,∴,∴或.∴当命题为真命题

7、时,或.………………………………………8分∴命题“p∨q”为真命题时,.∵命题“p∨q”为假命题,∴或.即的取值范围为.………………………………………12分19.(Ⅰ)………………………4分(Ⅱ)由题意:即可得………………………6分设,则………………………8分令,得(舍)当时,;当时,………………………10分当时,取得最大值,=-2.的取值范围是.………………………12分20.(1)由题意,由得.当时,;当时,.∴在单调递减,在单调递增.即在处取得极小值,且为最小值,其最小值为(6分)(2)对任意的恒成立,即在上,.

8、由(1),设,所以.由得.∴在区间上单调递增,在区间上单调递减,∴在处取得极大值.因此的解为,∴.(13分)21.解:(Ⅰ)当时,,∴.∵的定义域为,∴由得.---------------------------2分∴在区间上的最值只可能在取到,而,.--4分(Ⅱ).①当,即时,在单调递减;-------------5分②当时,在单调递增;--

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