山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学试题（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学试题(文科)说明：本试卷满分150分，分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷为第1页至第3页，第II卷为第3页至第5页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。第I卷(共60分)一、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意)1．已知集合中的元素个数是A．2B．3C．6D．82．已知向量A.B．C．D．23．设满足约束条件的最大值是A．B．0C．2D．

2、34．已知等比数列中，A.B．±4C．4D．16[来源:Z。xx。k.Com]5．“”是“指数函数单调递减”的[来源:学§科§网Z§X§X§K]A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法中抽取7人，则其中成绩在区间[139.151]上的运动员人数是A．3B.4C．5D．6-9-7．已知函数，若将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像对应函数是偶函数，则A.B.C.D.8.函数的

3、部分图象为9.我国古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中给出了勾股定理的绝妙证明．如图是赵爽的弦图．弦图是一个以勾股形(即直角三角形)之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱(红)色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股+(股－勾)=4×朱实+黄实=弦实=弦2，化简得：勾2+股2=弦2．设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷l000颗图钉(大小忽略不计)，则落在黄色图形内的图钉数大约为A．866B.500C．300D．13410.曲线上的点到直线的最短距离是A.B.2C.D.-9-1l.将

4、函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向右平移个单位后得到函数的的图像，若函数在区间上均单调递增，则实数a的取值范围为A．B．C．D．12.已知均为单位向量，满足，设，则的最小值为A.B.0C.D.1第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(本题包括4小题，共20分)13．已知函数_________14．设的最小值为_________15．函数的最大值为________16.右表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，则数字70在表中出现的次数为________三．解答题(本题包括6小题，共70

5、分)17．(本小题10分)已知在递增的等差数列的等比中项(I)求数列的通项公式；(II)若，为数列的前n项和，求．-9-18．(本小题10分)已知向量，函数．(I)求函数的单调递增区间；(Ⅱ)若分别是角的对边，的面积．19.(本小题12分)为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从网年龄在15~65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：（I）由频率分布直方图估计年龄的众数和平均数；（II）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同

6、人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；参考数据：（III）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人.求抽到的2人中1人是45岁以下，另一人是45岁以上的概率.-9-20．(本小题12分)己知数列(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前n项和21．(本小题12分)某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数x与销售价格y（单位：万元/辆）进行了记录整理，得到如下数据：(I)画散点图可以看出，z与x有很强的线性相关关系，请求出z与x的线性回归方程（回归系数精确

7、到0.01）；(Ⅱ)求y关于x的回归方程，并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少．参考公式：参考数据：.22．(本小题12分)已知(e为自然对数的底数，e=2.71828……)，其反函数为，函数的最小值为m．(I)求曲线的切线方程；(Ⅱ)求证：；-9-山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学答案(文科)2018．11一.选择题1C2D3C4A5B6B7C8A9D10C11B12C二．填空题13.14.915.16.三．解答题17.解：（1）设公差为因为，所以，解得………………..2分所以…………………5分（2）由题

8、意可知：…………………8分所以…………………10分18.解：（Ⅰ），…………………3分单调递增区间是…………………6分（Ⅱ）由==1，,,.…………………8分由余弦定理得，,即，得.…………………10分所以，△的面积.…