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时间:2020-07-30
《2018年高考全国1卷理科数学(含答案).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1i1.设z2i,则z1i1A.0B.C.
2、1D.2222.已知集合Axx
3、x20,则ARA.xx
4、12B.xx
5、1≤≤2C.xx
6、1xx
7、2D.xx
8、≤1xx
9、≥23.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:则下面结论中不正确的是A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖
10、收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.记S为等差数列a的前n项和.若3SSS,a2,则ann32413A.12B.10C.10D.12325.设函数fxxa1xax.若fx为奇函数,则曲线yfx在点00,处的切线方程为A.yx2B.yxC.yx2D.yx1/96.在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB3113A.ABACB.ABAC44443113C.ABACD.ABAC44447.某圆柱的高为2,
11、底面周长为16,其三视图如右图所示,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为A.217B.25C.3D.2228.设抛物线Cy:4x的焦点为F,过点20,且斜率为的直线与C交于M,N两点,则3FMFNA.5B.6C.7D.8xex,≤09.已知函数fx,gxfxxa,若gx存在2个零点,则a的取值范围是lnxx,0A.10,B.0,C.1,
12、D.1,10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC,△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p,p,p,则123A.ppB.ppC.ppD.ppp1213231232x211.已知双曲线Cy:1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交3点分别为M,N.若△OMN为直角三角形,
13、则MN3A.B.3C.23D.4212.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为3323323A.B.C.D.43422/9二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)xy22≤013.若xy,满足约束条件xy10≥,则z32xy的最大值为________.y≤014.记S为数列a的前n项和.若Sa21,则S________.nnnn615.从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选
14、,则不同的选法共有________种.(用数字填写答案)16.已知函数fx2sinxsin2x,则fx的最小值是________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)在平面四边形ABCD中,∠ADC90,∠A45,AB2,BD5.(1)求cos∠ADB;(2)若DC22,求BC.18.(12分)如图,四边形ABCD为
15、正方形,E,F分别为AD,BC的中点,以DF为折痕把△DFC折起,使点C到达点P的位置,且PF⊥BF.(1)证明:平面PEF⊥平面ABFD;(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.19.(12分)2x2设椭圆Cy:1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为20,.2(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA∠OMB.3/920.(12分)某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格
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