年全国高考数学卷2理科数学.pdf

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1、2017年全国高考数学卷2理科数学2017年全国高考数学II卷数学(理)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。3i1.()1iA.1+2iB.1－2iC.2+iD.2－i22.设集合A=｛1，2，4｝，B=｛x

2、x－4x+m=0｝.若A∩B=｛1｝，则B=()A.｛1，-3｝B.｛1，0｝C.｛1，3｝D.｛1，5｝3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯()A

3、.1盏B.3盏C.5盏D.9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由以平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为()A.90πB.63πC.42πD.36π2x3y305.设x，y满足约束条件2x3y30，则z2xy的最小值是()y30A.－15B.－9C.1D.96.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式有()A.12种B.18种C.24种D.36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我

4、现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩2017年全国高考数学卷2理科数学8.执行右面的程序框图，如果输入的a1，则输出的S=()A.2B.3C.4D.522xy9.若双曲线C:1a0,b0的一条渐近线被圆22ab22x2y4所截得的弦长为2，则C的离心率为()23A.2B.3C.2D.3o10.已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC120，AB2，BCCC11，

5、则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为()315103A.B.C.D.25532x1`11.若x2是函数fx=xax1e的极值点，则fx的极小值是()33A.1B.2eC.5eD.1uuuruuuruuur12.已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PAPBPC的最小值是()33A.2B.C.D.124二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.一批产品的二等率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到二等品件数，则DX=_____________.2314.函数f(x)sinx

6、3cosx（x[0,]）的最大值是___________.42n115.等差数列an的前n项和为Sn，a33，S410，则=_____________.k1Sk216.已知F是抛物线C：y8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，若2017年全国高考数学卷2理科数学M为FN的中点，则FN=_____________.三、解答题：共70分2B17.ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c，已知sin(AC)8sin，2（1）求cosB；（2）若ac6，ABC的面积为2，求b.18.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖

7、方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率：（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量<50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）.22n(adbc)k.(ab)(cd)(ac)(bd)19.（12分）如图，四棱锥PABCD中，

8、侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，10ABBCAD，BADABC90，E是PD的中点。2（1）证明：直线CE∥平面PAB；0（2）点M在棱PC上，且直接BM与底面ABCD所成角为45，求二面角MABD的余弦值.2017年全国高考数学卷2理科数学2x220.(12分)设O为坐标原点，动点M在椭圆C:y1上，过M作x轴的垂线，垂足为2uuuruuuurN，点P满足NP2NM.（1）求点P的轨迹方程；uuuruuur（2）设点Q在直线x3上，且OPgPQ1，证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.21.(12分)2已知函数f(x

9、)axaxxlnx，且f(x)0.(1)求a；22（2）证明：f(x)存在唯一的的极大值点x0，且ef(x0)2.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如