高考理科数学试题(全国2卷)

《高考理科数学试题(全国2卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程基本知识Introduction一定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程(quadraticequationofonevariable)二特点（1）含有一个未知数；（2）且未知数次数最高次数是2；　　（3）是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．里面要有等号，且分母里不含未知数。　　（4）将方程化为一般形式：ax^2+bx+c

2、=0时，应满足（a、b、c为常数，a≠0）三编辑本段补充说明1、该部分的知识为初等数学知识，一般在初三就有学习。(但一般二次函数与反比例函数会涉及到一元二次方程的解法)2、该部分是高考的热点。　　3、方程的两根与方程中各数有如下关系：X1+X2=-b/a，X1·X2=c/a（也称韦达定理）　　4、方程两根为x1，x2时，方程为：x^2-(x1+x2)X+x1x2=0(根据韦达定理逆推而得)　　5、在系数a>0的情况下，b^2-4ac>0时有2个不相等的实数根，b^2-4ac=0时有两个相等的实数根，b

3、^2-4ac<0时无实数根。Introduction四、基本公式一般式ax^2+bx+c=0（a、b、c是实数，a≠0)　　例如：x^2+2x+1=0配方式a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2两根式（交点式）a(x-x1)(x-x2)=0　　一般解法五、主要方法1.分解因式法（可解部分一元二次方程）　　因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。Intro

4、duction如　1.解方程：x^2+2x+1=0　　解：利用完全平方公式因式解得：（x+1﹚^2=0　　解得：x?=x?=-12.解方程x（x+1）-3（x+1）=0　　解：利用提公因式法解得：（x-3）（x+1）=0　　即x-3=0或x+1=0　　∴x1=3，x2=-1　　3.解方程x^2-4=0　　解：（x+2）（x-2）=0　　x+2=0或x-2=0　　∴x?=-2，x?=2　　十字相乘法公式：　　x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)例：　　1.ab+b^2+a-b-2　　=ab+

5、a+b^2-b-2　　=a(b+1)+(b-2)(b+1)　　=(b+1)(a+b-2)2.公式法（可解全部一元二次方程）　　首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根　　1.当Δ=b^2-4ac<0时x无实数根（初中）　　2.当Δ=b^2-4ac=0时x有两个相同的实数根即x1=x2　　3.当Δ=b^2-4ac>0时x有两个不相同的实数根。Introduction3、配方法（可解全部一元二次方程）　　如：解方程：x^2+2x－3=0　　解：把常数项移项得：x^2+2x=3　　

6、等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4　　因式分解得：（x+1)^2=4　　解得：x1=-3,x2=1　　用配方法解一元二次方程小口诀　　二次系数化为一　　常数要往右边移　　一次系数一半方　　两边加上最相当4、开方法（可解部分一元二次方程）　　如：x^2-24=1　　解：x^2=25　　x=±5　　∴x?=5x?=-55、均值代换法（可解部分一元二次方程）　　ax^2+bx+c=0　　同时除以a，得到x^2+bx/a+c/a=0　　设x1=-b/(2a)+m，x2=-b/(2a)-

7、m(m≥0)　　根据x1*x2=c/a　　求得m。　　再求得x1,x2。　　如：x^2-70x+825=0　　均值为35，设x1=35+m，x2=35-m(m≥0)　　x1*x2=825　　所以m=20所以x?=55，x?=15。Introduction六、小结一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。　　直接开平方法是最基本的方法。　　公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使

8、用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算根的判别式的值，以便判断方程是否有解。　　配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。Introduction七、教学分析一、教学内容分析　　“一元二次方程的根的判别式